检测 double 是否有限的最快方法？

Question

在不抛出异常的情况下，在 IL 中检测 double 值是否为有限值（既不是 NaN 也不是 positive/negative 无穷大）的最快方法是什么？

我正在考虑以下方法（c# 符号只是为了 reader 的方便，在我的项目中我为此使用 IL）：

!double.IsNaN(x) && !double.IsInfinity(x) - 最明显，也可能是最慢的，因为涉及 2 个方法调用。
(*(((long*) &x)) & 0x7fffffffffffffffL) < 0x7ff0000000000000L

或在 IL 中：

  ldloca x
  conv.u 
  ldind.i8 
  ldc.i8 0x7fffffffffffffff
  and 
  ldc.i8 0x7ff0000000000000
  clt

我对第二种方法的问题是：

根据我的研究，这应该精确地确定任何给定的 x 是否是有限的。这是真的吗？
这是在 IL 中解决任务的最佳方法（性能方面），还是有更好（更快）的解决方案？

P.S。我非常感谢对运行我自己的基准测试的建议并找出答案，并且肯定会这样做。只是想也许有人已经遇到过类似的问题并且知道答案。 P.P.S。是的，我知道我们在这里谈论的是纳秒，是的，它们对我的特殊情况很重要

Answer 1

微软使用 this:

public unsafe static bool IsNaN(double d)
{
    return (*(UInt64*)(&d) & 0x7FFFFFFFFFFFFFFFL) > 0x7FF0000000000000L;
}

和this：

public unsafe static bool IsInfinity(double d) 
{
    return (*(long*)(&d) & 0x7FFFFFFFFFFFFFFF) == 0x7FF0000000000000;
}

除非!double.IsNaN(x) && !double.IsInfinity(x)的使用是你程序的真正的瓶颈，我对此表示怀疑，我建议你使用这些函数，它们会更容易阅读并保持。

Answer 2

没有 unsafe 上下文和混合 NaN, +Inf, -Inf 值：

var isFinite = ((BitConverter.DoubleToInt64Bits(d) >> 52) & 0x7ff) != 0x7ff;

解释：

double 是一个 64 位值，存储为：

1 位用于符号
11 位用于指数
52 位用于尾数

Bit No:  63  62~~~~~~~52  51~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0
Bit:      0  00000000000  0000000000000000000000000000000000000000000000000000
       sign   exponent                         mantissa

If sign = 0 && exponent == 11111111111 && mantissa == 0   =>   +Infinity
If sign = 1 && exponent == 11111111111 && mantissa == 0   =>   -Infinity
If             exponent == 11111111111 && mantissa != 0   =>   NaN
If             exponent != 11111111111                    =>   Finite

In other terms:
If exponent == 11111111111   =>   Not finite
If exponent != 11111111111   =>   Finite

Step 1: Convert double as Int64 bits (DoubleToInt64Bits)
Step 2: Shift right 52 bits to remove mantissa (>> 52)
Step 3: Mask exponent bits to remove sign (& 0x7ff)
Step 4: Check if all remaining bits are set to 1

Note: 0b11111111111 = 0x7ff = 2047

最后，这可以简化为：

var isFinite = (BitConverter.DoubleToInt64Bits(d) & 0x7ff0000000000000) != 0x7ff0000000000000;

在扩展方法和不安全上下文中：

internal static class ExtensionMethods
{
    public static unsafe bool IsFinite(this double d) => (*(long*)&d & 0x7ff0000000000000) != 0x7ff0000000000000;
}

测试:

Console.WriteLine("NegativeInfinity is " + (double.NegativeInfinity.IsFinite() ? "finite" : "not finite"));
Console.WriteLine("PositiveInfinity is " + (double.PositiveInfinity.IsFinite() ? "finite" : "not finite"));
Console.WriteLine("NaN is " + (double.NaN.IsFinite() ? "finite" : "not finite"));
Console.WriteLine("Epsilon is " + (double.Epsilon.IsFinite() ? "finite" : "not finite"));
Console.WriteLine("MinValue is " + (double.MinValue.IsFinite() ? "finite" : "not finite"));
Console.WriteLine("MaxValue is " + (double.MaxValue.IsFinite() ? "finite" : "not finite"));

结果:

NegativeInfinity is not finite
PositiveInfinity is not finite
NaN is not finite
Epsilon is finite
MinValue is finite
MaxValue is finite

Answer 3

一个没有不安全的好选择是：

public static bool IsFinite(double value)
{
    return (value > double.NegativeInfinity && value < double.PositiveInfinity);
}

检测 double 是否有限的最快方法？

The fastest way to detect if a double is finite?

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