使用 .* 操作将行和列向量相乘
Multipling row and column vector using .* operation
a =
1
2
3
b =
1 2 3
a.*b
ans =
1 2 3
2 4 6
3 6 9
我使用 .* 运算符在 Octave 中将行向量和列向量相乘以查看结果。不明白答案是怎么得来的
这是因为 Octave（与 Matlab 有显着差异）automatically broadcasts。
Octave 中的 * 运算符是 matrix multiplication 运算符。所以在你的情况下 a*b 会输出（在 Matlab 中也是如此）
a*b
ans =
1 2 3
2 4 6
3 6 9
这是意料之中的事情。 3-by-1 矩阵与 1-by-[=39= 的乘积]3 矩阵的维度为 3-by-3（内部维度必须匹配，结果采用外部维度）。
然而，.* 运算符是 元素方面的 乘法运算。这意味着不是矩阵乘法，而是将两个输入的每个对应元素相乘，独立于矩阵的其余部分。所以 [1,2,3].*[1,2,3]（或 a'.*b）导致 [1,4,9]。同样，这是在 Matlab 和 Octave 中。
使用逐元素运算时，输入的维度必须完全匹配，这一点很重要。所以 [1,2,3].*[1,2] 将通过一个错误，因为维度不匹配。在 Matlab 中，您的 a.*b 也会出错。但是在 Octave 中它不会，而是会自动广播。您可以想象这就好像它采用您的输入之一并将其复制到单一维度（因此在列向量中，第二个维度是单一维度，因为它的大小为 1），然后按元素应用运算符。在您的情况下，您有两个具有单一维度的矩阵（即列向量和行向量），因此它实际上广播了两次并且您有效（但请注意，它实际上并没有扩展内存中的矩阵并且通常比使用 repmat) 得到
[1,2,3;1,2,3;1,2,3].*[1,1,1;2,2,2;3,3,3]
这会产生您所看到的结果。
在 matlab 中，要获得相同的结果，您必须显式调用 bsxfun 函数（二进制单例扩展函数），如下所示：
bsxfun(@times, a, b)
a =
1
2
3
b =
1 2 3
a.*b
ans =
1 2 3
2 4 6
3 6 9
我使用 .* 运算符在 Octave 中将行向量和列向量相乘以查看结果。不明白答案是怎么得来的
这是因为 Octave（与 Matlab 有显着差异）automatically broadcasts。
Octave 中的 * 运算符是 matrix multiplication 运算符。所以在你的情况下 a*b 会输出（在 Matlab 中也是如此）
a*b
ans =
1 2 3
2 4 6
3 6 9
这是意料之中的事情。 3-by-1 矩阵与 1-by-[=39= 的乘积]3 矩阵的维度为 3-by-3（内部维度必须匹配，结果采用外部维度）。
然而，.* 运算符是 元素方面的 乘法运算。这意味着不是矩阵乘法，而是将两个输入的每个对应元素相乘，独立于矩阵的其余部分。所以 [1,2,3].*[1,2,3]（或 a'.*b）导致 [1,4,9]。同样，这是在 Matlab 和 Octave 中。
使用逐元素运算时，输入的维度必须完全匹配，这一点很重要。所以 [1,2,3].*[1,2] 将通过一个错误，因为维度不匹配。在 Matlab 中，您的 a.*b 也会出错。但是在 Octave 中它不会，而是会自动广播。您可以想象这就好像它采用您的输入之一并将其复制到单一维度（因此在列向量中，第二个维度是单一维度，因为它的大小为 1），然后按元素应用运算符。在您的情况下，您有两个具有单一维度的矩阵（即列向量和行向量），因此它实际上广播了两次并且您有效（但请注意，它实际上并没有扩展内存中的矩阵并且通常比使用 repmat) 得到
[1,2,3;1,2,3;1,2,3].*[1,1,1;2,2,2;3,3,3]
这会产生您所看到的结果。
在 matlab 中，要获得相同的结果，您必须显式调用 bsxfun 函数（二进制单例扩展函数），如下所示：
bsxfun(@times, a, b)