前缀表达式中的运算符结合性

Question

我正在检查中缀、前缀和后缀转换，我对以下表达式有疑问：

中缀：a+b*d-i
下面的转换是我想到的。但是，下面的前缀表达式与在线转换工具不匹配
前缀：-+a*bdi
后缀：abd*+i-

当我将上述中缀放入某些在线转换器甚至我编写的代码中时，我得到：
中缀：a+b*d-i
前缀：+a-*bdi
后缀：abd*+i-

所以，我的问题是，如果我们要评估上面的前缀，那么我们将在加法之前进行减法，这对我来说似乎不正确，因为应该首先评估运算符关联性加法。这怎么正确？

Answer 1

您在此处指向的在线转换器将中缀转换为前缀的过程不正确：https://www.web4college.com/converters/infix-to-postfix-prefix.php

它说（这是错误的，所以没有人复制它！）：

反转中缀字符串
转换为后缀
反转后缀字符串得到前缀字符串

本文作者很困惑，因为：

表达式的后缀或前缀形式是表达式树的后序或前序遍历；和
你可以通过反转反向树的后序遍历来获得树的前序遍历...

但是由于左结合性或右结合性，反转中缀表达式不会反转其表达式树。因此，给定的过程会产生错误的答案。

a-b-c TREE      REVERSED TREE       c-b-a TREE

    -                 -                 -
   / \               / \               / \
  -   c             c   -             -   a
 / \                   / \           / \
a   b                 b   a         c   b

前缀表达式中的运算符结合性

Operator associativity in prefix expression

algorithm

postfix-mta

infix-notation

prefix

data-structures