为什么 f <$> g <$> x 等同于 (f . g) <$> x 尽管 <$> 不是右结合的？

Question

为什么 f <$> g <$> x 等同于 (f . g) <$> x 尽管 <$> 不是右结合的？

（这种等价在 a popular idiom 和普通 $ 中有效，但目前 $ 是右结合的！）

<*> 与 <$> 具有相同的结合性和优先级，但表现不同！

示例：

Prelude Control.Applicative> (show . show) <$> Just 3
Just "\"3\""
Prelude Control.Applicative> show <$> show <$> Just 3
Just "\"3\""
Prelude Control.Applicative> pure show <*> pure show <*> Just 3

<interactive>:12:6:
    Couldn't match type `[Char]' with `a0 -> b0'
    Expected type: (a1 -> String) -> a0 -> b0
      Actual type: (a1 -> String) -> String
    In the first argument of `pure', namely `show'
    In the first argument of `(<*>)', namely `pure show'
    In the first argument of `(<*>)', namely `pure show <*> pure show'
Prelude Control.Applicative> 
Prelude Control.Applicative> :i (<$>)
(<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
    -- Defined in `Data.Functor'
infixl 4 <$>
Prelude Control.Applicative> :i (<*>)
class Functor f => Applicative f where
  ...
  (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
  ...
    -- Defined in `Control.Applicative'
infixl 4 <*>
Prelude Control.Applicative>

根据 <$> 的定义，我预计 show <$> show <$> Just 3 也会失败。

Answer 1

Why is f <$> g <$> x equivalent to (f . g) <$> x?

这与其说是一个仿函数，不如说是一个 Haskell 的东西。它起作用的原因是函数是函子。两个 <$> 运算符在不同的函子中工作！

f <$> g 实际上 与 f . g 相同，所以你问的等价性比 f <$> (g <$> x) ≡ f . g <$> x 更微不足道.

为什么 f <$> g <$> x 等同于 (f . g) <$> x 尽管 <$> 不是右结合的？

Why is f <$> g <$> x equivalent to (f . g) <$> x although <$> is not right-associative?

syntax

haskell

infix-notation

infix-operator

applicative