scipy：插值、三次和线性

Question

我正在尝试插入我的数据集（第一列是时间，第三列是实际数据）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

data = np.genfromtxt("data.csv", delimiter=" ")

x = data[:, 0]
y = data[:, 2]

xx = np.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
y_smooth = interp1d(x, y)(xx)
#y_smooth = interp1d(x, y, kind="cubic")(xx)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(xx, y_smooth, "r-")

plt.show()

但我发现线性插值和三次插值之间存在一些奇怪的差异。这是线性的结果：

立方体也是如此：

我不确定，为什么图形一直在跳动并且 y_smooth 包含不正确的值？

ipdb> y_smooth_linear.max()
141.5481144
ipdb> y_smooth_cubic.max()
1.2663431888584225e+18

任何人都可以向我解释一下，我怎样才能更改我的代码以实现正确的插值？

UPD：这里是data.cvs file

Answer 1

您的数据包含同一个 x 值的多个 y 值。这违反了大多数插值算法的假设。

丢弃具有重复 x 值的行，对每个单独的 x 取 y 值的平均值，或者获得更好的 x 值分辨率，使它们不再相同。

Answer 2

鉴于 x 具有重复值，您可以使用 np.unique select 每个 x:

的唯一值 y

x2, idx = np.unique(x, return_index=True)
y2 = y[idx]

return_index=True 导致 np.unique 到 return 不仅是唯一值 x2，还有唯一 [=] 的位置 idx原始 x 数组中的 13=]s。请注意，对于每个唯一 x.

，此 select 是 y 的 第一个 值

如果您想对每个唯一 x 的所有 y 值取平均值，您可以使用 stats.binned_statistic:

import scipy.stats as stats
x2, inv = np.unique(x, return_inverse=True)
y2, bin_edges, binnumber = stats.binned_statistic(
    x=inv, values=y, statistic='mean', bins=inv.max()+1)

return_inverse=True 告诉 np.unique 到 return 索引可以重建原始数组。这些指数也可以作为分类标签或 "factors"，这是它们在调用中的使用方式 binned_statistic 以上。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d
import scipy.stats as stats

data = np.genfromtxt("data.csv", delimiter=" ")

x = data[:, 0]
y = data[:, 1]

x2, idx, inv = np.unique(x, return_index=True, return_inverse=True)
y_uniq = y[idx]
y_ave, bin_edges, binnumber = stats.binned_statistic(
    x=inv, values=y, statistic='mean', bins=inv.max()+1)

xx = np.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
y_smooth = interp1d(x, y)(xx)
y_smooth2 = interp1d(x2, y_uniq, kind="cubic")(xx)
y_smooth3 = interp1d(x2, y_ave, kind="cubic")(xx)

fig, ax = plt.subplots(nrows=3, sharex=True)

ax[0].plot(xx, y_smooth, "r-", label='linear')
ax[1].plot(xx, y_smooth2, "b-", label='cubic (first y)')
ax[2].plot(xx, y_smooth3, "b-", label='cubic (ave y)')
ax[0].legend(loc='best')
ax[1].legend(loc='best')
ax[2].legend(loc='best')
plt.show()

scipy：插值、三次和线性

scipy: interpolation, cubic & linear

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