在 NumPy 中向量化 2D 卷积

Question

我知道有各种优化的现成函数可用于执行 2D 卷积，但只是为了理解，我正在尝试实现我自己的 2D 卷积函数。

以下是我目前所做的：

    convoluted = []
    # TODO: Vectorize
    for i in range(0, M - m + 1):
        for j in range(0, N - n + 1):
            submatrix = x[i:i+m, j:j+n]
            convoluted.append(np.sum([submatrix*kernel]))
    convoluted = np.array(convoluted).reshape(M - m + 1, N - n + 1)

注意x是输入图像数组，(M, N)是输入图像的形状，(m, n)是使用的核的形状

2 个显式 for 循环相当慢。
有什么办法可以将其矢量化吗？感谢任何帮助
（我知道可以使用 python 列表理解，至少对于内循环，但我正在寻找一种更快的方法，如果有的话）

Answer 1

我想你正在寻找这个：

from skimage.util.shape import view_as_windows
sub_matrices = view_as_windows(x, (m,n), 1)
convoluted = np.einsum('ij,klij->kl',kernel,sub_matrices)

第一行从原始数组创建 windows 的内核大小。第二行是简单的乘法和加法（类似于 for 循环中的行，更优雅地删除它的循环）。这和您的代码的输出应该是相同的。如果您设置为不使用其中任何一个，请告诉我们您编辑 post.

的限制

另一种不使用 skimage 包（仅使用 numpy 但代码稍长）的类似方法是。

在 NumPy 中向量化 2D 卷积

Vectorizing 2D Convolutions in NumPy

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