防止算术溢出

Question

我想使用 PIC18F14K50 的 ADC 外设计算电压。结果范围在 0-1023（10 位）之间。所以我使用了这个简单的计算：

uint16_t voltage = ADC_Result * 5000 / 1023;

但是，结果不正确。我猜发生了算术溢出。我尝试了很多括号组合、改变元素顺序等
使用以下代码，当 ADC_Result 为 1023 时，最佳结果为 4088；这离5000真的很远

uint16_t voltage = ADC_Result * (5000 / 1023);

在上面的计算中，我应该怎么做才能得到更好的结果？请不要建议浮点数，因为它们会在 MCU 中造成灾难！他们使用了大量资源，却没有任何实际好处。

Answer 1

中间乘法可以使用更宽的类型，例如：

uint16_t voltage = (uint32_t)ADC_Result * 5000 / 1023;

编辑

如果除以 1023 太慢，您可以通过将 5000 / 1023 更改为 5005 / 1024 来获得近似相等的转换，这可以使用快速位移来进行除法：

uint16_t voltage = (uint32_t)ADC_Result * 5005 >> 10;

N.B。 1023 * 5005 / 1024 ≃ 5000.1123

Answer 2

你应该为这个计算使用更广泛的整数类型，例如 uint32_t。

在你的情况下，1023 * 5000 == 3192（因为实际结果 5115000 不适合），所以这是不正确的。 5000 / 1023 == 4，这是整数除法的预期结果。将 ADC_Result 除以 1023 将导致相同的行为。

您可以将其计算为 uint32_t，然后检查它是否适合 uint16_t:

uint32_t result_tmp = ADC_Result * (5000 / 1023);
uint16_t result;

if (result > 0xffff) {
    // this won't fit
} else {
    result = (uint16_t) result_tmp;
}

Answer 3

What should I do to get better results in above calculation?

OP 的代码溢出 1`6 位数学。

要获得正确的舍入结果，请使用更广泛的数学和偏移量。

// uint16_t voltage = ADC_Result * 5000 / 1023;
uint16_t voltage = (ADC_Result * 5000LU + 1024u/2) / 1024u;
// or
#include <stdint.h>
...
uint16_t voltage = (ADC_Result * UINT32_C(5000) + 1024u/2) / 1024u;

5000LU 中的 L 至少提供了 32 位数学。

使用 U 可能 simpler/faster 数学和更简单的四舍五入给定 ADC_Result 不是负数。

+ 1024/2 影响最接近的回合而不是截断。

鉴于 A/D 转换器的通常特性，使用 1024 而不是 1023 进行正确缩放。附带好处：除法速度更快，因为 1024 是 2 的幂。

防止算术溢出

prevent arithmetic overflow

c

pic

xc8

arithmetic-overflow