随着阶数的增加，巴特沃斯滤波器看起来很奇怪

Question

我正在尝试在 SciPy 中设计一个简单的 Butterworth 带通滤波器，但我运行遇到了一些奇怪的结果。

import scipy.signal as signal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, freqs,order=3, label=None):
    nyq = 0.5 * fs
    low = lowcut / nyq
    high = highcut / nyq
    sos = signal.butter(order, [low, high], btype='band', output='sos')

    w, h = signal.sosfreqz(sos,worN=freqs,whole=True,fs=fs)

    return w,h

freqs = 650

for i in np.arange(1,10):
    w,h = butter_bandpass(0.01, 0.1, fs=1/0.68, freqs=freqs, order=i)
    plt.plot(h)

这给出了奇怪的结果，如下图所示（Butterworth 滤波器顺序为 1-10）。我认为过滤器应该随着订单的增加而变得越来越长方形？

有谁知道如何在SciPy中设计一个简单的巴特沃斯滤波器？

Answer 1

巴特沃斯滤波器的频率响应不是实值。使用 plt.plot() 绘制复值响应时，仅显示实部。您应该会看到一条警告：

ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part

要检查滤波器的增益，绘制频率响应的幅度：

plt.plot(np.abs(h))

如预期的那样，您会看到越来越方形的响应：

随着阶数的增加，巴特沃斯滤波器看起来很奇怪

Butterworth filters look very strange as increasing order

python

scipy

filtering

signal-processing

butterworth