理解方法如何计算一个数的幂

Question

我遇到了解决指数问题的 class，但我无法理解方法 raiseToPower() 的工作原理。这是我不明白的行：resultVal = baseVal * raiseToPower(baseVal,exponentVal-1);

baseVal 乘以什么？ raiseToPower(baseVal,exponentVal-1) 对我来说似乎不是一个表达。如果 baseVal == 2，那么 raiseToPower(baseVal,exponentVal-1) 是什么？

我知道如何在脑海中解决 2^3，但我很难理解 baseVal * raiseToPower(baseVal,exponentVal-1) 解决问题的步骤。我知道每次调用 raiseToPower() 时 exponentVal 都会减 1，但我仍然不明白它是如何保存一个可以乘以 baseVal 的值。

我知道这个递归方法的行为就像一个循环。

public class ExponentMethod {
    
   // calculates the result of raising a number to a power
   public static int raiseToPower(int baseVal, int exponentVal) {
      
      int resultVal;    // holds the answer to the exponent problem

      // sets resultVal to 1
      if (exponentVal == 0) {
         resultVal = 1;
      }

      else {
          
          // calculate math problem
         resultVal = baseVal * raiseToPower(baseVal,exponentVal-1);
      }

      // returns when exponentVal == 0
      return resultVal;
   }
   
   public static void main (String [] args) {
      int userBase;
      int userExponent;

      userBase = 2;
      userExponent = 3;
      System.out.println(userBase + "^" + userExponent + " = "
        + raiseToPower(userBase, userExponent));
   }
}

// output
2^3 = 8

我知道有一个 pow() 方法可以提高一个数的幂

谢谢，

Answer 1

让我们举个例子来理解:

基础值=2；指数值 = 3;

我们如何计算 pow(2,3) ，有很多方法：

baseValue^exponentialValue ---- 2^3 = 8
baseValue x baseValue^exponentialValue-1 ---- 2x2^2 = 8

Answer 2

这叫做递归。递归调用相同的函数，每次递减指数，乘以基值并添加到结果中。它会运行像这样：

Answer 3

您缺少的是这是一个调用自身的递归方法。它继续这样做，将中间结果存储在调用堆栈中，直到它开始 return，从堆栈中弹出这些值以形成答案。有时，方法中的打印语句可以帮助您了解发生了什么。

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(raiseToPower(3,4));  
}
    
public static int raiseToPower(int baseVal, int exponentVal) {
    if (exponentVal == 0) {
       return 1;
    }
    int x = baseVal * raiseToPower(baseVal, exponentVal-1); 
    System.out.println("exponentVal = " + exponentVal + ",  + x = " + x);
    return x;
}

打印

exponentVal = 1,  + x = 3
exponentVal = 2,  + x = 9
exponentVal = 3,  + x = 27
exponentVal = 4,  + x = 81
81

当 exponentVal == 0 时递归调用展开，这就是你得到的结果

x = 1;
x = x * baseVal; // x = baseVal
x = x * baseVal; // x = baseVal ^ 2
x = x * baseVal; // x = baseVal ^ 3
x = x * baseVal; // x = baseVal ^ 4
// return x or 81

Answer 4

该方法是使用递归将特定基数提高到某个幂。

我们通过代码来举个简单的2^2和运行的例子：

raiseToPower(2, 2)被称为

resultVal = 2 * raiseToPower(2, 2 - 1) 是运行

raiseToPower(2, 1)被称为

resultVal = 2 * raiseToPower(2, 1 - 1) 是运行

raiseToPower(2, 0)被称为

基本案例被击中，我们 return 1

现在我们回到链条上！

resultVal = 2 * 1 并且 2 是 returned

resultVal = 2 * 2 并且 4 是 returned

所以 2^2 的最终结果是预期的 4。

另一种思考方式是假设有人已经给了你 2^2 的答案，你能用它来计算 2^3 吗？是的，你可以简单地做 2 * 2^2!

所以：raisePower(2,3) = 2 * raisePower(2,2)

重要的是还有一个基本情况（当幂为 0 时，就像上面的示例一样），这样我们就不会运行陷入无限循环！希望这会有所帮助。

理解方法如何计算一个数的幂

Understanding How a Method Calculates a Number Raised to a Power

java

exponent