（处理）为什么 `curveVertex` 会跳点？

Question

我正在使用处理 3.5.3，我正在使用 beginShape、curveVertex、endShape 绘制曲线。我的 window 是 1200 像素宽，我正在绘制一系列具有均匀 spaced x 值的点。 x值之间space为1200/2000，小于一个像素。我知道，这是对 curveVertex 的严重滥用，但它确实有效。每一帧都需要整整十秒来渲染（因为我使用的数学，而不是因为处理），我将每一帧保存为 .png.

问题是我在应该有曲线的地方得到了这些直的补丁。看起来大段的 x 值被跳过了。我知道它会跳过多个顶点，因为直的补丁跨越多个 x 像素，最坏的情况下可能是五十个左右。大多数帧都很好，但会有一帧缺少大量补丁。知道是什么原因造成的吗？

编辑：这是显示问题的代码和一些框架。最相关的部分在 draw().

float r; // parameter for recurence
float dr; // change in r per frame
int lod = 2000; // level of detail for curves
int k; // recurrence depth
float yscale = 16; // scale down the y-axis by this factor

// transforms from [0, 1] to screen coordinates
void vertex(float x, float y) {
  curveVertex(x * width, (1 - y) * height);
}

void setup() {
  size(1200, 800);
  background(0);
  stroke(255);
  noFill();
  r = 3.7;
  k = 30;
  dr = 0.0005;
}

void draw() {
  background(0);
  
  // animate r
  r += dr;
  if (r >= 4) {
    exit();
  }
  
  // draw the pdf of Xk
  stroke(255);
  beginShape();
  vertex(0, fn(0, k) / yscale);
  for (int i = 0; i <= lod; i++) {
    float x = i / (float)lod;
    vertex(x, fn(x, k) / yscale);
  }
  vertex(1, fn(1, k) / yscale);
  endShape();
  
  textSize(24);
  text(String.format("r = %.4f", r), 24, 24);
  
  saveFrame("output/frame_#####.png");
}

// pdf of Xn+1 = r*Xn*(1-Xn), where X0 is uniform
float fn(float x, int n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  }
  else if (x > r/4) {
    return 0;
  }
  else {
    float d = sqrt(1 - 4/r*x);
    return (fn(0.5 + 0.5*d, n-1) + fn(0.5 - 0.5*d, n-1)) / (r*d);
  }
}

这是一个特别糟糕的框架：

Answer 1

我将您的代码转换为 PShape，然后遍历 PShape 的顶点以确定顶点本身是否存在（并且没有连接起来），或者它们是否完全缺失：

绿色顶点 -- 它们在截面中缺失。

PShape 中的

curveVertex() 仅适用于 P2D 渲染器模式。有趣的是，在这种模式下（与默认 JAVA2D 渲染器相反）以前的直线部分不存在...

...这让我查看了赋予顶点的值：我尝试将它们限制在屏幕的尺寸范围内：

通过改变这个：

curveVertex(x * width, (1 - y) * height);

进入这个：

curveVertex(constrain(x * width, 0, width), constrain((1 - y) * height, 0, height));

现在我们开始了解发生了什么：

约束 @ r = 3.7055:

不受约束 @ r = 3.7055:

判决

方程式为某些坐标点提供了非常大的值，Processing 或曲线算法本身正在跳过它们。一旦将值限制到更合理的水平，直线部分就会消失，每个点都会连接起来。

（处理）为什么 `curveVertex` 会跳点？

(processing) why is `curveVertex` skipping points?

processing

curve