改变 OpenCV 卡尔曼滤波器的增益以使其响应更快

Question

对于跟踪图像中边界框的位置和速度，其中测量值不是很嘈杂，但边界框移动非常快

state_size = 6; // x,y,w,h,vx,vy of BB
meas_size = 4; // x,y,w,h of BB
contr_size = 0;
int type = CV_32F;

使用

初始化转换、过程噪声和测量噪声

cv::KalmanFilter kf;
kf.init(state_size, meas_size, contr_size, type);

setIdentity(kf.transitionMatrix);
kf.transitionMatrix.at<float>(2) = params.dt;
kf.transitionMatrix.at<float>(9) = params.dt;

kf.processNoiseCov.at<float>(0) = params.proc_noise_cov_p0;
kf.processNoiseCov.at<float>(7) = params.proc_noise_cov_p0;
kf.processNoiseCov.at<float>(14) = params.proc_noise_cov_p1;
kf.processNoiseCov.at<float>(21) = params.proc_noise_cov_p1;
kf.processNoiseCov.at<float>(28) = params.proc_noise_cov_p0;
kf.processNoiseCov.at<float>(35) = params.proc_noise_cov_p0;

setIdentity(kf.measurementNoiseCov, cv::Scalar(params.meas_noise_cov_p0));

1.如何让过滤器响应更快？

2。转移矩阵的初始值有什么影响？

为了使滤波器响应更快，OpenCV 的卡尔曼滤波器似乎有一个增益矩阵 https://docs.opencv.org/trunk/dd/d6a/classcv_1_1KalmanFilter.html#a077d73eb075b00779dc009a9057c27c3 (Kalman gain matrix (K(k)): K(k)=P'(k)*Ht*inv(H*P'(k)*Ht+R))

但不清楚if/how我们应该直接增加它。它似乎不受过程噪声协方差矩阵 (Q) 的影响，但根据 processNoiseCov 正是我应该增加的，以使其响应更快。

Answer 1

卡尔曼滤波器是一种线性滤波器，最适合具有高斯噪声的线性系统。假设没有噪音并且您的系统是完全线性的。因此，转换矩阵描述了状态如何变化并且不被卡尔曼滤波器更新。如果转换矩阵只是恒等式，则意味着状态永远不会改变。您的案例的转换矩阵应该是在 (0,4) 和 (1,5) 中具有 dt 条目的标识（因为给定矩形的最后状态，下一个状态是当前位置 (x,y) + dt *(vx,vy)。这取决于应用程序是否有更多关于状态变化的信息（宽度和高度发生了什么）。

现实受到噪音的影响。卡尔曼滤波器考虑了两种不同的类型。结构/过程噪声和测量噪声。两者都会影响增益矩阵。增益矩阵不是由用户给出的，而是通过历史、测量协方差和过程协方差计算的。如果测量没有噪声，您可能会降低测量协方差（至少检查您的方差在哪个范围内可能是值得的），通过“增加”测量矩阵来减少当前估计中观察的影响。另一部分是过程噪声协方差。这部分影响 P'(k)。这是给定最后状态（及其协方差）的当前状态的协方差。如果您完全了解系统的行为方式（这意味着您知道转换矩阵），则可以假设过程噪声为零。如果你增加你所说的过程噪声协方差，那么两个时间戳之间的传播存在错误，这不是由转换矩阵解释的并且是随机的。（也许你知道宽度或高度平均变化多少。这个方差可以用在对角线元素中，对应于 w 和 h（2 和 3））。因此，为了使过滤器响应更快，您必须告诉他，您不确定实际变化，因此您必须增加过程噪声。对于参数调整，我建议您仔细查看您的数据。因此，您必须增加过程噪声并降低测量噪声以使滤波器响应更快。

改变 OpenCV 卡尔曼滤波器的增益以使其响应更快

Changing the Gain in OpenCV's Kalman Filter to make it more responsive

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