素数和布尔逻辑

Question

我想编写一个程序来查找从 b 到 a 的所有素数，所以我编写了这段代码（有效）：

public static void main(String[] args) {    
    int a;
    int c;
    boolean isPrime;

    a = 2;
    c = 0;

    while(a <= 100000 ){
        isPrime = true;
        for (int b = 2;b<a; b++){
            c = a%b ; 
            //System.out.println(c);

            if ( c == 0){
                // this stores every not prime number
                isPrime = false;                            
            }                           
        }

        if (isPrime){
            System.out.println(a);
        }           
        a=a+1;  
    }                                   
} // main end

接下来我尝试编写此代码的变体，但没有成功：

public static void main(String[] args) {
    int q;
    int w;
    boolean isPrimeOne = false;

    q = 2;
    w = 0;

    while(q <= 100){
        isPrimeOne = false;
        for (int d = 2; d<q; d++){                      
            w = q%d;
            if( w != 0 ){
                isPrimeOne = true;
            }                                               
        }   
    }

    if(isPrimeOne){
        System.out.println(w);
    }

    w = w+1;
}

在我看来，我的第一个和第二个代码非常相似。唯一的区别（我明白了）是我在第一个中将 isPrime 初始化为 true，在第二个中初始化为 false。

为什么第一个代码有效而第二个无效？

Answer 1

2个代码示例相似，但在isPrime和isPrimeOne变量的初始化和处理上相反。

第一个代码假定一个数是素数 (true)，直到找到一个因数。这证明该数字是合数，因此它被设置为 false 并保持这种状态直到循环结束。只需要一个因素就可以证明它是复合的。

但是，第二个代码假设一个数字是合数 (false)，直到找到一个不是因数的数字。但是仅仅因为一个数字被发现不是一个因素并不意味着它是质数。例如。 20 没有 3 作为一个因素，但它仍然是复合的。您正在打印 w，余数，而不是 q，您正在测试的数字。您正在递增 w 而不是 q，这是在 while 循环之外而不是在 while 循环内。

Answer 2

这里有四个问题：

您递增的是 w 而不是 q；
你在 while 循环之外递增它（检查你是否匹配花括号）；
你在每个赋值中都反转了 isPrimeOne 相对于 isPrime 的逻辑，但在打印数字的检查中没有，所以你只输出非素数的东西；
你正在输出 w 而不是 q。

我建议你尽量缩小变量的范围，没有必要在方法的开头声明所有的变量。如果您在 while 循环中声明 w 和 isPrimeOne，这将防止您错误地在其他地方使用它们。

Answer 3

"It seems to me like my first and second code are very similar. the only difference (I see) is that I initialized is prime as true first, and is prime as false second."

其实不是。这两个程序有更多差异。只需对每一行进行简单比较，您就会发现它们。

"why does the first code work and the second code not work"

因为第一个程序遵循一个有效的算法来找出素数。第二个程序不遵循任何此类算法。有关详细信息，请参阅 rgettman 的回答。

素数和布尔逻辑

Primes and boolean logic

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primes

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