广度优先搜索时间复杂度
Breadth First Search Time Complexity
我想问一下，为什么BFS的时间复杂度不是O(V)而是O(E+V)？
原因是要检查的元素队列最多入队V次。所以队列中最多有 V 个条目。所以enqueue最多发生V次，enqueue是bfs中出现频率最高的操作。所以顺序应该是 O(V)
扩展@beaker 的评论：
您是完全正确的，在完整的 运行 广度优先搜索中只有 O(|V|) 个节点排队，这正是您提到的原因。然而，不是这种情况，因为入队是 BFS 期间执行的最频繁的操作，所以你不能由此声称 运行 时间是 O( |V|).
在 BFS 中，每当一个节点从队列中出队时，它的每个邻居都会被扫描以查看它是否也应该被添加到队列中。这意味着，在 BFS 的整个 运行 中，每条边最多扫描一次（如果图形是有向的）或最多扫描两次（如果它是无向的，则在每个端点出队时扫描一次）。总的来说，这增加了 O(|E|) 必须完成的额外工作，这既解释了其他术语的来源，也说明了为什么主要工作不纯粹在入队和出队中。
希望对您有所帮助！
我想问一下，为什么BFS的时间复杂度不是O(V)而是O(E+V)？
原因是要检查的元素队列最多入队V次。所以队列中最多有 V 个条目。所以enqueue最多发生V次，enqueue是bfs中出现频率最高的操作。所以顺序应该是 O(V)
扩展@beaker 的评论：
您是完全正确的，在完整的 运行 广度优先搜索中只有 O(|V|) 个节点排队，这正是您提到的原因。然而，不是这种情况，因为入队是 BFS 期间执行的最频繁的操作，所以你不能由此声称 运行 时间是 O( |V|).
在 BFS 中，每当一个节点从队列中出队时，它的每个邻居都会被扫描以查看它是否也应该被添加到队列中。这意味着，在 BFS 的整个 运行 中，每条边最多扫描一次（如果图形是有向的）或最多扫描两次（如果它是无向的，则在每个端点出队时扫描一次）。总的来说，这增加了 O(|E|) 必须完成的额外工作，这既解释了其他术语的来源，也说明了为什么主要工作不纯粹在入队和出队中。
希望对您有所帮助！