在 python 中使用 nurbs / geomdl 在 3D b 样条曲线上找到一个点的曲率中心
Find the center of Curvature of a point on 3D b-spline using nurbs / geomdl in python
我又一次不知所措，请多多包涵。
我有一个 B 样条曲线（从 Solidworks 导入），我可以在 python.
中使用 geomdl 进行分析
从 geomdl 中，我可以提取样条上任何给定点的一阶和二阶导数以及切线、法线和副法线向量。
从那里我可以根据一阶和二阶导数计算该点的曲率。
但是我无法确定曲线转向的方向。
我想在 bspline 上找到位于当前兴趣点曲率中心的点。
I 'think' 切向量和法向量都位于感兴趣的密切平面上。然后，叉积会给我贴近平面的法线。但是我做不到。
至少我需要知道曲线向哪个方向弯曲。即 CW 或 CCW。
但是如果我知道曲率中心的点，我就会知道关于那个点的几乎所有信息。
这是正确的吗？
重述问题：
给定一个点，曲线在该点的导数，以及切线、法线和双法线向量，如何找到曲率中心？
给定参数曲线 C(t) 以及一阶和二阶导数 C'(t) 和 C"(t)，可以找到曲率向量
K(t) = m1*C"(t) - m2*C'(t)
哪里
m1 = 1.0/||C'(t)||^2 and m2 = m1*m1 * C'(t) \dot C"(t).
由K(t)求出曲率半径R(t)为
R(t) = K(t)/||K(t)||^2
然后曲率中心为C(t)+R(t)。
我又一次不知所措，请多多包涵。
我有一个 B 样条曲线（从 Solidworks 导入），我可以在 python.
中使用 geomdl 进行分析
从 geomdl 中，我可以提取样条上任何给定点的一阶和二阶导数以及切线、法线和副法线向量。
从那里我可以根据一阶和二阶导数计算该点的曲率。
但是我无法确定曲线转向的方向。
我想在 bspline 上找到位于当前兴趣点曲率中心的点。
I 'think' 切向量和法向量都位于感兴趣的密切平面上。然后，叉积会给我贴近平面的法线。但是我做不到。
至少我需要知道曲线向哪个方向弯曲。即 CW 或 CCW。
但是如果我知道曲率中心的点，我就会知道关于那个点的几乎所有信息。
这是正确的吗？
重述问题：
给定一个点，曲线在该点的导数，以及切线、法线和双法线向量，如何找到曲率中心？
给定参数曲线 C(t) 以及一阶和二阶导数 C'(t) 和 C"(t)，可以找到曲率向量
K(t) = m1*C"(t) - m2*C'(t)
哪里
m1 = 1.0/||C'(t)||^2 and m2 = m1*m1 * C'(t) \dot C"(t).
由K(t)求出曲率半径R(t)为
R(t) = K(t)/||K(t)||^2
然后曲率中心为C(t)+R(t)。