c(... %% ...) 和 sum(... ...) 之间的区别

Question

这个问题是回答的后续讨论。

在 dplyr 的 group_by() 函数中使用 c(... %*% ...) 和 sum(... * ...) 有什么区别？

这两个代码给出相同的结果：

#1

library(dplyr) # 1.0.0
library(tidyr)
df1 %>%
    group_by(Date, Market) %>% 
    group_by(Revenue = c(Quantity %*% Price), 
             TotalCost = c(Quantity %*% Cost),
             Product, .add = TRUE) %>% 
    summarise(Sold = sum(Quantity)) %>% 
    pivot_wider(names_from = Product, values_from = Sold)

#2

library(dplyr) # 1.0.0
library(tidyr)
df1 %>%
    group_by(Date, Market) %>% 
    group_by(Revenue = sum(Quantity * Price), 
             TotalCost = sum(Quantity * Cost),
             Product, .add = TRUE) %>% 
    summarise(Sold = sum(Quantity)) %>% 
    pivot_wider(names_from = Product, values_from = Sold)

# A tibble: 2 x 7
# Groups:   Date, Market, Revenue, TotalCost [2]
#  Date      Market Revenue TotalCost Apple Banana Orange
#  <chr>     <chr>    <dbl>     <dbl> <int>  <int>  <int>
#1 6/24/2020 A          135      37.5    35     20     20
#2 6/25/2020 A           25      15      10     15     NA

是c(... %*% ...)和sum(... * ...)better/quicker/preferred/neater之一吗？

原答案中的DATA：

df1 <- structure(list(Date = c("6/24/2020", "6/24/2020", "6/24/2020", 
"6/24/2020", "6/25/2020", "6/25/2020"), Market = c("A", "A", 
"A", "A", "A", "A"), Salesman = c("MF", "RP", "RP", "FR", "MF", 
"MF"), Product = c("Apple", "Apple", "Banana", "Orange", "Apple", 
"Banana"), Quantity = c(20L, 15L, 20L, 20L, 10L, 15L), Price = c(1L, 
1L, 2L, 3L, 1L, 1L), Cost = c(0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.6, 0.6)), 
class = "data.frame", row.names = c("1", 
"2", "3", "4", "5", "6"))

Answer 1

我会把评论汇总成一个答案，如果我有任何遗漏，其他人可以加入。

%*% 和 * 是截然不同的运算符：* 进行逐元素乘法，而 %*% 进行线性代数矩阵乘法。这些是非常不同的操作，用以下方式演示：
```
1:4 * 2:5
# [1]  2  6 12 20

1:4 %*% 2:5
#      [,1]
# [1,]   40

sum(1:4 * 2:5)
# [1] 40
```
如果您正在寻找两个向量相乘的单一汇总统计数据，并且线性代数的矩阵乘法有意义，那么 %*% 是适合您的工具。
关于声明式代码应该有一些说法；虽然您可以执行第三个操作 (sum(.*.))，但对我来说，使用 %*% 可能更好，原因有两个：
1. 声明性意图。我是说我有两个矩阵打算在上面做“线性代数”。
2. 保障措施。如果存在任何维度不匹配（例如，sum(1:4 * 2:3) 在语法上仍然有效，但 1:4 %*% 2:3 无效），我想立即知道。在 sum(.*.) 中，不匹配被世界默默地忽略了（我认为回收可能是一个大问题的原因之一）。
3. 原因是不是性能：虽然较小的vectors/matrices%*%性能与[=18=相当]，随着数据量变大，%*%相对更昂贵。
```
m1 <- 1:100 ; m2 <- m1+1 ; m3 <- 1:100000; m4 <- m3+1
microbenchmark::microbenchmark(sm1 = sum(m1*m2), sm2 = m1%*%m2, lg1 = sum(m3*m4), lg2 = m3%*%m4)
# Unit: nanoseconds
#  expr    min     lq   mean median     uq      max neval
#   sm1    800   1100 112900   1600   2100 11083600   100
#   sm2   1100   1400   2143   1900   2450    10200   100
#   lg1 239700 249550 411235 270800 355300 11102800   100
#   lg2 547900 575550 634763 637850 678250   780500   100
```
到目前为止所有的讨论都在向量上，它们实际上是一维矩阵（据%*%似乎认为.. . 尽管这并不完全准确）。一旦你开始接触真正的矩阵，交换它们就会变得更加困难......事实上，我不知道有更简单的方法来模拟 %*% （缺少 for 循环等）：
```
m1 %*% m2
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]   22   49   76  103
# [2,]   28   64  100  136
t(sapply(seq_len(nrow(m1)), function(i) sapply(seq_len(ncol(m2)), function(j) sum(m1[i,] * m2[,j]))))
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]   22   49   76  103
# [2,]   28   64  100  136
```
（虽然嵌套-sapply 可能不是最快的非%*% 方法来处理矩阵-y 的东西，%*% 是 1-2 个数量级更快，因为它是 .Internal 和编译的，意味着 "Math!" 像这样.)

底线，虽然 %*% 在内部使用 * 运算符（对于几个步骤之一），但两者在其他方面是不同的。哎呀，人们也可能会以同样的方式比较 * 和 ^ ......结果相似。

干杯！

c(... %% ...) 和 sum(... ...) 之间的区别

Difference between c(... %% ...) and sum(... ...)

r

linear-algebra

matrix-multiplication

c(... %*% ...) 和 sum(... * ...) 之间的区别

Difference between c(... %*% ...) and sum(... * ...)

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c(... %% ...) 和 sum(... ...) 之间的区别

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