Python

Question

Diagram

使用多项式转折点的坐标列表，我试图找到多项式系数的列表。上图以图形方式显示了我正在尝试解决的问题。

我曾尝试使用 numpy.polyfit 生成多项式，但是给出的多项式在任何地方都会通过这些点，而不是专门在转折点。

是否存在可以执行此操作的函数？

如果没有这样的函数，我正在考虑的一种方法是积分 (x-turningX[0])(x-turningX[1])(x-turningX[n]) 来找到多项式，但我不确定在 python.

中我将如何处理这个问题

Answer 1

您可以使用 scipy.interpolate.CubicHermiteSpline 创建这样的曲线，方法是为 dydx 参数提供一个零数组。例如，这段代码

In [60]: import numpy as np

In [61]: from scipy.interpolate import CubicHermiteSpline

In [62]: x = np.array([1, 2.5, 4.5, 6, 7])  # x coordinates of turning points

In [63]: y = np.array([1, 3, 2, 3.5, 2.5])  # y coordinates of turning points

In [64]: p = CubicHermiteSpline(x=x, y=y, dydx=np.zeros_like(y))  # interpolator   

In [65]: plot(x, y, 'o')
Out[65]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0xa2f1aef90>]

In [66]: xx = np.linspace(0.9, 7.1, 1000)

In [67]: plot(xx, p(xx))
Out[67]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0xa287fb9d0>]

生成此图：

Python - 从转折点坐标生成多项式

Python - Generate polynomial from turning point coordinates

integration

numpy

scipy

calculus