给定点和角度的插值（简化的贝塞尔曲线）？
Interpolation given points and angles (simplified Bezier)?
我有兴趣在具有相应角度的二维点集合之间找到插值。贝塞尔曲线与我想要的非常相似，但我们可以使用给定的端点和角度创建多个不同的贝塞尔插值（参见下面的示例，在 Blender 中创建）。
我的问题如下：仅给定端点的位置和角度，有没有办法找到 独特的 插值，它符合边界条件并且是 尽可能平滑？ （我会定义平滑度，例如，曲率在路径上应该尽可能均匀）。如果你想给出具体的建议，我有兴趣Python申请
我相信你想做的事情可以通过这篇paper中提到的“优化几何Hermite曲线”来实现。
基本上，您将使用三次 Hermite 曲线在端点处对给定位置和一阶导数向量进行插值。三次厄米曲线由两个端点和端点处的两个切向量定义。在本文的情况下（与您的情况相同），切线向量仅以其方向为人所知，其大小是通过最小化曲线的“弯曲能量”来确定的，这将导致非常平滑的曲线。
切向量大小a*0和a*1的公式在论文中列为等式(4)
我有兴趣在具有相应角度的二维点集合之间找到插值。贝塞尔曲线与我想要的非常相似，但我们可以使用给定的端点和角度创建多个不同的贝塞尔插值（参见下面的示例，在 Blender 中创建）。
我的问题如下：仅给定端点的位置和角度，有没有办法找到 独特的 插值，它符合边界条件并且是 尽可能平滑？ （我会定义平滑度，例如，曲率在路径上应该尽可能均匀）。如果你想给出具体的建议，我有兴趣Python申请
我相信你想做的事情可以通过这篇paper中提到的“优化几何Hermite曲线”来实现。
基本上，您将使用三次 Hermite 曲线在端点处对给定位置和一阶导数向量进行插值。三次厄米曲线由两个端点和端点处的两个切向量定义。在本文的情况下（与您的情况相同），切线向量仅以其方向为人所知，其大小是通过最小化曲线的“弯曲能量”来确定的，这将导致非常平滑的曲线。
切向量大小a*0和a*1的公式在论文中列为等式(4)