将一个数字提高到一个数字范围的幂
Raising a number to the power of a range of numbers
我想使用的公式如下所示：SUMPRODUCT(x^(1:n),y^(n:1))。 n=A 列中的值。1:n 是从 1 到 n 的正向进展指数，步长为 1。n:1 是从 n 到 1 的逆向进展指数，步长为 1。我想动态公式以基于 A 列的 n 个值填充 B 列。
您可以将幂存储在列中并使用数组公式：
SUM((A1:A100)^$B) 其中 A 列在每个单元格中包含 5，B 列包含您要使用的幂的范围。您可以在不同的单元格中使用数组公式来获得答案。
使用SERIESSUM函数
ExcelSERIESSUM函数returns幂级数的总和，基于以下幂级数展开：
幂级数方程
函数的语法是：
SERIESSUM( x, n, m, 系数 )
函数参数在哪里：
x - 幂级数的输入值。
n - x 的第一个幂。
m - 在 x 的每个连续次幂上 n 增加的步长。
系数 - 乘以 x 的每个连续幂的系数数组。
提供的系数数组中值的数量定义了幂级数中的项数。以下示例对此进行了说明。
示例 1：
在下面的电子表格中，Excel Seriessum 函数用于计算幂级数：
5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5
formula: =SERIESSUM( 5, 1, 1, {1,1,1,1,1} )
output = 3905
例二：
1 * 2^1 + 2 * 2^3 + 3 * 2^5 + 4 * 2^7 + 5 * 2^9
formula: =SERIESSUM( 2, 1, 2, {1,2,3,4,5} )
output = 3186
希望对您有所帮助。
尝试：
=SUMPRODUCT(5^ROW(1:100))
或在ExcelO365
=SUM(5^ROW(1:100))
根据@RonRosenfeld，更可靠的解决方案可能是 =SUM(5^SEQUENCE(100)) in Excel 365。
编辑： 根据 OP 的评论，他可以使用（无 O365）：
=SUMPRODUCT(5^ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A))),7^LARGE(ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A))),ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A)))))
又是一个备选答案。我认为你的情况是正确的:-)
使用 SERIESSUM 函数允许使用不同的系数，因此是在数组中使用系数的原因。但因为系数相同，所以这只是一个几何级数。
以下公式将为您完成：
=n+n*(n)^(1)*(1-(n)^c)/(1-n)
where "n" is the number (5) and "c" is the number of the series (100)
这变成：
=5+5*(5)^(1)*(1-(5)^100)/(1-5)
=SUMPRODUCT(5^ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A))),7^LARGE(ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A)) ),ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A)))))
这个公式完美无缺！！！
感谢@JvdV 和其他所有人对我的帮助！非常感谢！
我想使用的公式如下所示：SUMPRODUCT(x^(1:n),y^(n:1))。 n=A 列中的值。1:n 是从 1 到 n 的正向进展指数，步长为 1。n:1 是从 n 到 1 的逆向进展指数，步长为 1。我想动态公式以基于 A 列的 n 个值填充 B 列。
您可以将幂存储在列中并使用数组公式：
SUM((A1:A100)^$B) 其中 A 列在每个单元格中包含 5，B 列包含您要使用的幂的范围。您可以在不同的单元格中使用数组公式来获得答案。
使用SERIESSUM函数
ExcelSERIESSUM函数returns幂级数的总和，基于以下幂级数展开：
幂级数方程
函数的语法是：
SERIESSUM( x, n, m, 系数 )
函数参数在哪里：
x - 幂级数的输入值。
n - x 的第一个幂。
m - 在 x 的每个连续次幂上 n 增加的步长。
系数 - 乘以 x 的每个连续幂的系数数组。
提供的系数数组中值的数量定义了幂级数中的项数。以下示例对此进行了说明。
示例 1：
在下面的电子表格中，Excel Seriessum 函数用于计算幂级数：
5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5
formula: =SERIESSUM( 5, 1, 1, {1,1,1,1,1} )
output = 3905
例二：
1 * 2^1 + 2 * 2^3 + 3 * 2^5 + 4 * 2^7 + 5 * 2^9
formula: =SERIESSUM( 2, 1, 2, {1,2,3,4,5} )
output = 3186
希望对您有所帮助。
尝试：
=SUMPRODUCT(5^ROW(1:100))
或在ExcelO365
=SUM(5^ROW(1:100))
根据@RonRosenfeld，更可靠的解决方案可能是 =SUM(5^SEQUENCE(100)) in Excel 365。
编辑： 根据 OP 的评论，他可以使用（无 O365）：
=SUMPRODUCT(5^ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A))),7^LARGE(ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A))),ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A)))))
又是一个备选答案。我认为你的情况是正确的:-)
使用 SERIESSUM 函数允许使用不同的系数，因此是在数组中使用系数的原因。但因为系数相同，所以这只是一个几何级数。
以下公式将为您完成：
=n+n*(n)^(1)*(1-(n)^c)/(1-n)
where "n" is the number (5) and "c" is the number of the series (100)
这变成：
=5+5*(5)^(1)*(1-(5)^100)/(1-5)
=SUMPRODUCT(5^ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A))),7^LARGE(ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A)) ),ROW(A1:INDEX(A:A,COUNTA(A:A)))))
这个公式完美无缺！！！
感谢@JvdV 和其他所有人对我的帮助！非常感谢！