C++ Boost.Geometry 中的多边形变换：围绕直线的平移、旋转、反射

Question

我有三种类型的多边形查询要使用 boost 几何体来实现：

将多边形平移到给定点
围绕参考点（不一定是原点）旋转多边形
反映一条线周围的多边形

由于我是 Boost Geomtry 的新手，我在理解语法方面遇到了问题。我搜索了满足我的查询但没有完全找到的示例，或者找到了一些我难以理解的示例。能否请您提供任何实现查询的示例代码，无需过多解释？

Answer 1

我知道库中最通用的变换是矩阵变换，这是一种可以与 transform 一起使用的策略。

让我们生成一些随机矩形，旋转随机角度，平移 (-500..500, -500..500) 并在 1..3 之间缩放：

polygon gen_rectangle() {
    using box = bgm::box<point_xy>;
    polygon raw, result;
    box initial { {0, 0}, { rand(1, 1'000), rand(1, 1'000) } };
    bg::correct(raw);
    bg::assign(raw, initial);

    using namespace bg::strategy::transform;
    auto rot   = rand(-M_PI, +M_PI);
    auto scale = rand(1.0, 3.0);
    auto x     = rand(-500.0, 500.0),
         y     = rand(-500.0, 500.0);

    matrix_transformer<double, 2, 2> xfrm(
            scale* cos(rot), scale*sin(rot), x,
            scale*-sin(rot), scale*cos(rot), y,
            0,              0, 1);

    boost::geometry::transform(raw, result, xfrm);
    return result;
}

正在写一些帧：

int main(int argc, char** argv) {
    auto const seed = argc>1? std::stoul(argv[1]) : std::random_device{}();
    prng.seed(seed);

    // generate shapes
    for (int frame = 0; frame < 30; ++frame) {
        multi_polygon shapes, merged;
        std::generate_n(back_inserter(shapes), 10, gen_rectangle);
        save_frame(shapes, frame);
    }
}

结果：

直线镜像

我不认为该转换涵盖了这些内容（尽管您可以用合适的翻译来表达其中的任何一个，然后是旋转和另一个翻译？）。

我会通过逐点变换来解决这个问题，您可以在其中将一个点投影到一条线上（参见例如，但不那么复杂，因为您可以假设无限线，而不是线段） , 并在另一侧延伸相同的距离。

完整的演示代码

Live On Coliru

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/strategies/transform/matrix_transformers.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/polygon.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/multi_polygon.hpp>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <random>

namespace bg  = boost::geometry;
namespace bgm = bg::model;

using point_xy      = bgm::d2::point_xy<double>;
using polygon       = bgm::polygon<point_xy>;
using multi_polygon = bgm::multi_polygon<polygon>;

static std::mt19937 prng;
void save_frame(multi_polygon const& p, int frameno);
polygon gen_rectangle();

int main(int argc, char** argv) {
    auto const seed = argc>1? std::stoul(argv[1]) : std::random_device{}();
    prng.seed(seed);

    // generate shapes
    for (int frame = 0; frame < 30; ++frame) {
        multi_polygon shapes, merged;
        std::generate_n(back_inserter(shapes), 10, gen_rectangle);
        save_frame(shapes, frame);
    }
}

static inline double rand(double b, double e) { return std::uniform_real_distribution<double>(b, e)(prng); }

// generate rectangle shape with varying sizes, positions and rotations
polygon gen_rectangle() {
    using box = bgm::box<point_xy>;
    polygon raw, result;
    box initial { {0, 0}, { rand(1, 1'000), rand(1, 1'000) } };
    bg::assign(raw, initial);

    using namespace bg::strategy::transform;
    double rot   = rand(-M_PI, +M_PI);
    double scale = rand(1.0, 3.0);
    double x     = rand(-500.0, 500.0),
           y     = rand(-500.0, 500.0);

    matrix_transformer<double, 2, 2> xfrm(
            scale* cos(rot), scale*sin(rot), x,
            scale*-sin(rot), scale*cos(rot), y,
            0,              0, 1);

    boost::geometry::transform(raw, result, xfrm);
    return result;
}

void save_frame(multi_polygon const& p, int frameno) {
    std::ostringstream name;
    name << "frame" << std::setw(4) << std::setfill('0') << frameno << ".svg";
    std::ofstream ofs(name.str());
    bg::svg_mapper<point_xy> mapper(ofs, 400, 400);

    mapper.add(p);
    mapper.map(p, "fill-opacity:0.5;fill:rgb(204,153,0);stroke:rgb(204,153,0);stroke-width:1", 5);
}

C++ Boost.Geometry 中的多边形变换：围绕直线的平移、旋转、反射

Polygon transformation in Boost.Geometry in C++: Translation, Rotation, Reflection around a line

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直线镜像

完整的演示代码