Kosaraju算法——计算SCCs

Question

对于给定的有向图 G 我需要使用 Kosaraju 算法计算其强连通分量 (SCC)。据我了解算法的步骤如下：

令Grev = G所有弧都反转
运行 DFS（深度优先搜索）在 Grev 上计算节点的完成时间
运行 DFS 在 G 上发现 SCC

我找到了所有节点的正确结束时间。我部分理解我应该将完成时间分配给其各自的节点值，反转图 Grev，并在反转图上再次运行 DFS（现在 G) 以完成时间为节点值，按完成时间的递减顺序处理节点。我的理解正确吗？如果是这样，我该如何编码？

这是我到目前为止的进展：

# Number of elements in graph + 1
graph_elem = 10

def dfs_iterative(graph):
    # variable initialization

    for i in range(graph_elem - 1, 0, -1):
        stack.append(i)

        while stack:
            v = ... # Get top of stack

            # If the top of the stack is not explored, or if any of the children of 
            # the node on the top of the stack are unexplored, then continue the traversal
            if ...:
                #Mark explored

                for head in graph[v]:
                    if head not in explored:
                        stack.append(head)
                    # Prevent the loop iterating through all of the children like BFS

            else:
                # Get finishing time for v

    return finishing_times

# Graph represented in a list through edges
# index represents the tail node of the edge, and g[index] is the head node
# Example edges of g: (1, 4), (2, 8), (3, 6), etc.
g = [[], [4], [8], [6], [7], [2], [9], [1], [5, 6], [7, 3]]
rev_g = [[], [7], [5], [9], [1], [8], [3, 8], [4, 9], [2], [6]]
fin_times = dfs_iterative(rev_g)

fin_times 应该是 {3: 1, 5: 2, 2: 3, 8: 4, 6: 5, 9: 6, 1: 7, 4: 8, 7: 9}，如前所述，它是正确的。我现在和 fin_times 有什么关系？

另外，我迭代而不是递归地做它的原因是赋值的输入文件太大，程序会达到递归限制。

编辑：回答问题后我意识到问题不符合课程的荣誉守则。我编辑了问题以排除可能泄露作业解决方案的部分代码。

Answer 1

因为我的问题只是：

What to do with the fin_times dictionary?

我将只提供该问题的解决方案，而不是提供作业的完整解决方案。

所以答案似乎是颠倒 fin_times 字典，使键成为值，反之亦然：

order = dict((v, k) for k, v in finishing_times.items())

{1: 3, 2: 5, 3: 2, 4: 8, 5: 6, 6: 9, 7: 1, 8: 4, 9: 7}

然后我们运行 DFS 在 G 上按完成时间的降序处理节点（在本例中顶点 7 与完成时间 9).对应问题中的代码，而不是：

for i in range(graph_elem - 1, 0, -1):
        stack.append(i)

我们写：

order = dict((v, k) for k, v in finishing_times.items())

for i in range(graph_elem - 1, 0, -1):
        vertex = order[i]
        if vertex not in explored:
            stack.append(vertex)
            explored.add(vertex)

            // DFS code and SCC size computation...

Kosaraju算法——计算SCCs

Kosaraju algorithm - computing SCCs

python

algorithm

graph

kosaraju-algorithm