如何为 Arrows 写下顺序？

Question

sequenceA是一个众所周知的函数：

sequenceA :: (Traversable t, Applicative f) => t (f a) -> f (t a)

我想知道我们是否可以为箭写下类似的东西。不幸的是，我没有设法实现以下内容：

sequenceArr :: (Traversable t, Arrow a) => t (a b c) -> a b (t c)

据我了解，Applicative概括了Arrow，因此，我们应该可以写下来。我是为列表做的：

sequenceArrLst :: Arrow a => [a b c] -> a b [c]
sequenceArrLst t = let t' = (>>> arr (: [])) <$> t
                   in foldr1 (\f g -> f &&& g >>> arr (uncurry (++))) t'

然而，正如您所注意到的，我们并没有摆脱列表中的a b层，而是将结果包装到一个新列表中。那么，我们怎样才能真正去掉a b层呢？我应该注意到，在 this question, duplode 下的评论中指出：

...between (.), id, arr and first, there isn't anything that allows collapsing two a r layers into one.

如果他们是对的，我们需要 ArrowApply 吗？老实说，我写下来了，还是没能去掉里面的箭头t:

sequenceArrApp :: (Functor f, ArrowApply a) => f (a b c) -> a b (f (a () c))
sequenceArrApp t = arr $ \ b -> (\ f -> arr (\ () -> (f, b)) >>> app) <$> t

是否可以调整此代码段以使其缺少 a () 层？

所以，我的问题是：

sequenceArr :: (Traversable t, Arrow a) => t (a b c) -> a b (t c) - 我们可以写下来吗？如果是，怎么做？
有什么方法可以去除 a b 层 (Arrow a)。如果是这样，为什么当我们写下 join for Arrow 时它们不起作用（如果它们实际上不起作用）？
我们需要 ArrowApply 吗？如果是这样，如何？能否调整我的变体以获得此结果：sequenceArr :: (Traversable t, ArrowApply a) => t (a b c) -> a b (t c)?

Answer 1

As far as I understand, Applicative generalizes Arrow, thus, we should be able to write this down.

请记住，这里的“泛化”实际上意味着“如果我们确定 Arrow 的输入类型参数，生成的 * -> * 类型构造函数将是 Applicative” ，您最初提出的 sequenceArr 相当于 sequenceA 专门用于可以以这种方式从箭头中挤出的应用程序。由于这些应用程序可以通过 the WrappedArrow newtype 表示，因此一种可能的定义是：

sequenceArr :: (Traversable t, Arrow a) => t (a b c) -> a b (t c)
sequenceArr = unwrapArrow . sequenceA . fmap WrapArrow

查看 WrappedArrow 如何实例化 Applicative...

instance Arrow a => Applicative (WrappedArrow a b) where
    pure x = WrapArrow (arr (const x))
    liftA2 f (WrapArrow u) (WrapArrow v) =
      WrapArrow (u &&& v >>> arr (uncurry f))

... 应确认此实现在精神上与您尝试编写 sequenceArrLst.

一致

（注意这个 sequenceArr 确实与 traverse' from Data.Profunctors.Traversing that dfeuer 非常不同。traverse' 不是 sequenceA 的特化，而是对 traverse 的概括，所以可以说，一个完全不同的维度。）

如何为 Arrows 写下顺序？

How could sequence be written down for Arrows?

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