复制固定值年金方程式的代码未给出正确答案

Question

我正在构建一个金融计算器，我正在开发的一部分是寻找固定年金的未来价值。定期年金（即期末付款）的等式为：

PMT/i * ((1+i)^n - 1) * (1+iT)

其中 PMT 是每期付款 t，i = r/m 是增长率 r 除以每期复合次数 m，n是复利期数m*t，T是0或1值变量，表示是普通年金还是到期年金。

具体功能我的方法是：

public static decimal FutureFixedAnnuityValue(decimal annuity, float time, float interest, int nCompPeriods = 1, int startImmediately = 0)
{
    return annuity / (decimal)interest * (decimal)(Math.Pow(1 + interest / nCompPeriods, time * nCompPeriods) - 1) * (decimal)(1 + interest / nCompPeriods * startImmediately);
}

这边，PMT = annuity, t = time, r = interest, m = nCompPeriods, T = startImmediately.

为了收集参数，我使用了这个按钮点击方法：

private void btnCalculate_Click(object sender, EventArgs e)
{
    decimal payment = decimal.Parse(txtAnnuity.Text); //PMT
    int periods = int.Parse(txtPeriods.Text); //t
    float gain = float.Parse(txtEnterInterest.Text) / 100; //r
    float length = float.Parse(txtEnterYears.Text); //m
    int immediately = chkPaymentAt.Checked ? 1 : 0; //due or ordinary

    decimal afv = FinanceCalculations.FutureFixedAnnuityValue(payment, length, gain, periods, immediately);
    lblAnnuityFixed.Text = afv.ToString("C2");
}

为了测试我的方法是否有效，我使用了这个在线计算器：https://www.calculatorsoup.com/calculators/financial/future-value-annuity-calculator.php。

使用参数 PMT = 1000, t = 10, r = 1, m = 12, T = 0，我的应用程序给出 512.49，但计算器给出 464.39。但是，如果我更改 m = 1，我的应用程序和计算器都会给出 462.21.

我不知道是什么导致了这种差异。我曾尝试将 annuity / (decimal)interest 更改为 annuity / (decimal)(interest/nCompPeriods)，但这在直觉上没有意义，因为进一步降低分母会进一步增加输出，测试它证实了我的怀疑，因为我的输出变为 6 149.88。

所以这是怎么回事？我不知道是什么造成了差异。好像跟annuity / (decimal)interest的分母有关，但我就是不知道是什么。

Answer 1

我已经解决了我的问题。这与支付频率与复利期数不一致有关。当发生这种情况时，必须重新计算 r 以找到 equation found here 的有效比率。然后，付款频率（称为 q）代替 m，并且 i 和 n 重新计算为 q 而不是 [=12] =].

完成后，错误就修复了。我在我的函数中添加了一个 paymentFrequency 整数参数，用于检查 nCompPeriods 是否与 paymentFrequency 相同。如果它们匹配，那么原来的计算就足够了，否则interest必须变成另一个有效率并且paymentFrequency代替nCompPeriods。

复制固定值年金方程式的代码未给出正确答案

Code which replicates an equation for a fixed value annuity not giving the correct answer

c#

finance