约束规划与线性规划：解决方案的速度和质量
Constraint Programming vs Linear Programming: Speed and quality of solution
我一直在研究优化算法，遇到了一些找不到答案的问题。
a) CP 比 LP 快吗？与 MILP 相比如何？
b) CP 和 MILP 会提供相同的 objective 函数值吗？
c) 我什么时候应该使用 CP 而不是 MILP？ （如果我有混合整数线性问题）
谢谢。
与 CP 和 LP/MILP 一起工作过后，也许我可以就您的疑问提供一些见解。 CP和LP唯一的共同点就是“编程”这个词。
- 变量类型不同（CP=离散整数values/LP=连续
values/MILP=有些变量是离散的，有些变量是连续的。
- 处理的约束类型不同（CP涉及非线性，LP是
当然在使用的变量中是线性的。
a) CP 比 LP 快吗？在大多数情况下，我会认为 CP 更慢，因为 CP 中没有明确的算法。它依赖于搜索。然而，CP 模型往往需要较少的变量。只有线性约束，需要更多变量来建模（例如使用大 M 方程）。
b) CP 和 MILP 给出相同的 objective 函数值 - 如果约束都是线性的，并且所有变量都是整数，那么使用 CP 来解决问题就没有意义了，因为它性能会降低。
c) 当问题约束在 CP 方程中得到很好的表达时，我们应该使用 CP，and/or 在线性（大 M）方程中表达不佳，向最优收敛不好或很慢。
检查此 question. Some research work to integrate both approaches result in open source software like CLP(r)。
我一直在研究优化算法，遇到了一些找不到答案的问题。
a) CP 比 LP 快吗？与 MILP 相比如何？
b) CP 和 MILP 会提供相同的 objective 函数值吗？
c) 我什么时候应该使用 CP 而不是 MILP？ （如果我有混合整数线性问题）
谢谢。
与 CP 和 LP/MILP 一起工作过后，也许我可以就您的疑问提供一些见解。 CP和LP唯一的共同点就是“编程”这个词。
- 变量类型不同（CP=离散整数values/LP=连续 values/MILP=有些变量是离散的，有些变量是连续的。
- 处理的约束类型不同（CP涉及非线性，LP是 当然在使用的变量中是线性的。
a) CP 比 LP 快吗？在大多数情况下，我会认为 CP 更慢，因为 CP 中没有明确的算法。它依赖于搜索。然而，CP 模型往往需要较少的变量。只有线性约束，需要更多变量来建模（例如使用大 M 方程）。
b) CP 和 MILP 给出相同的 objective 函数值 - 如果约束都是线性的，并且所有变量都是整数，那么使用 CP 来解决问题就没有意义了，因为它性能会降低。
c) 当问题约束在 CP 方程中得到很好的表达时，我们应该使用 CP，and/or 在线性（大 M）方程中表达不佳，向最优收敛不好或很慢。
检查此 question. Some research work to integrate both approaches result in open source software like CLP(r)。