参考线与折线的连续点之间的正交距离

Question

图像显示 (1) 一条我称之为参考线的红线，以及 (2) 一条黄色多段线。每个线要素由数千个 x,y 坐标对点组成。我想沿着红色参考线逐步移动，并计算到黄色折线的每个坐标对点的正交距离（相对于红线）。我在 python 3.

工作

这是红色参考线的前 25 个坐标对：

这是黄色折线的前 25 个坐标对：

我一直在尝试一些基于 here, and . I am testing an answer discussed at the last 的方法来尝试构建工作流程：

import numpy as np
from shapely.geometry import LineString, Point

x1 = 457508.40746964136
x2 = 457508.5456318401

y1 = 8872649.617776532
y2 = 8872649.773129418

dist = np.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)

centerX = (x2 - x1) / 2 + x1
centerY = (y2 - y1) / 2 + y1

test_x = centerX - dist/4
test_y = centerY + dist

line = LineString([(x1, y1), (x2, y2)])  
print(list(line.coords))

p = Point(test_x,test_y)  
print(list(p.coords))

print(p.distance(line))

p.distance(line) returns: 0.17780...这是这个特定测试的图像：

黑点是红色参考线上的两个连续坐标对。红点是测试坐标对，用于计算黑点到淡蓝色线段的正交距离。在我看来，上面给出的 p.distance 结果对于正交距离来说太短了。如果能帮助我在这个问题上取得进展，我将不胜感激。提前致谢。

Answer 1

从点 (test_x,test_y) 到线 (x1,y1)-(x2,y2) 的正交距离可以用矢量代数计算

orthodistance = abs((y2 - y1)*test_x - (x2 - x1)*test_y + x2*y1 - y2*x1) / dist)

并且此表达式为您的数据提供 0.176，因此结果看起来很接近。

请注意，您的图像比例并不完美 - 图在 X 方向上拉伸，这就是您可能怀疑的原因。

参考线与折线的连续点之间的正交距离

Orthogonal distance between a reference line and successive points of a polyline

python

geometry

computational-geometry

shapely