将点列表转换为 SVG 三次分段贝塞尔曲线

Question

我有一个点列表，希望尽可能顺利地将它们连接起来。我有一个函数，我评估它以获得这些分数。我可以简单地使用更多的采样点，但这只会增加 SVG 文件的大小。我认为使用分段三次贝塞尔曲线会更适合。我该怎么做呢？

我做了一些研究，发现了 svgpathtools 包，看起来很有希望。但是，我没有找到类似的功能。

Answer 1

如果您曾经使用过 Illustrator，您肯定记得贝塞尔曲线的第一个控制点与前一个贝塞尔曲线的最后一个控制点相连。这条线与曲线相切。在我的代码中，我使用这条线的大小来绘制曲线。

此外：第一条和最后一条曲线是二次贝塞尔曲线（只有一个控制点）。所有其他曲线都是三次贝塞尔曲线（2 个控制点）。

// size of the tangent
var t = 1 / 5;

// points array
var p = [{
  x: 100,
  y: 100
}, {
  x: 250,
  y: 150
}, {
  x: 300,
  y: 300
}, {
  x: 450,
  y: 250
}, {
  x: 510,
  y: 140
}, {
  x: 590,
  y: 250
}, {
  x: 670,
  y: 140
}];

function controlPoints(p) {
  // given the points array p calculate the control points for the cubic Bezier curves

  var pc = [];
  for (var i = 1; i < p.length - 1; i++) {
    var dx = p[i - 1].x - p[i + 1].x; // difference x
    var dy = p[i - 1].y - p[i + 1].y; // difference y
    // the first control point
    var x1 = p[i].x - dx * t;
    var y1 = p[i].y - dy * t;
    var o1 = {
      x: x1,
      y: y1
    };

    // the second control point
    var x2 = p[i].x + dx * t;
    var y2 = p[i].y + dy * t;
    var o2 = {
      x: x2,
      y: y2
    };

    // building the control points array
    pc[i] = [];
    pc[i].push(o1);
    pc[i].push(o2);
  }
  return pc;
}

function drawCurve(p) {

  var pc = controlPoints(p); // the control points array
  
  let d =`M${p[0].x},${p[0].y}
Q${pc[1][1].x},${pc[1][1].y}, ${p[1].x},${p[1].y}
`
  if (p.length > 2) {
    // central curves are cubic Bezier
    for (var i = 1; i < p.length - 2; i++) {
    d += `C${pc[i][0].x}, ${pc[i][0].y}, ${pc[i + 1][1].x}, ${pc[i + 1][1].y}, ${p[i + 1].x},${p[i + 1].y}`;
    }
  
    // the first & the last curve are quadratic Bezier
    var n = p.length - 1;
    d+= `Q${pc[n - 1][0].x}, ${pc[n - 1][0].y}, ${p[n].x}, ${p[n].y}`;

}
  return d
}


thePath.setAttribute("d", drawCurve(p))

svg{border:solid; fill:none;stroke:black;}

<svg id = 'svg' viewBox="0 0 800 400">
  <path id="thePath" />
</svg>

这是我在 canvas https://codepen.io/enxaneta/pen/PqLNLv 中做同样事情的笔。在这里你可以看到切线。

将点列表转换为 SVG 三次分段贝塞尔曲线

Converting a list of points to an SVG cubic piecewise Bezier curve

python

svg

bezier