无冗余地定义和求解方程 (Python)

Question

建立物理方程的标准方法似乎是在这里找到的方法：你拿你的方程式，在那个 Whosebug post 它是 s = v*t 并且要么写多个函数，像这样：

def s(v, t):
    return v*t

def v(s, t):
    return s/t

def t(s, v):
    return s/v

或者你在一个大的 if 分支方程中做同样的事情

def solve_svt_equation(v=None, t=None, s=None):
    if v is not None and t is not None:
        return v * t   # s case
    elif s is not None and t:  # t not None and not 0
        return s / t   # v case
    elif s is not None and v: # v not None and not 0
        return s / v

print(solve_svt_equation(v=10, t=2))
print(solve_svt_equation(s=2, t=7))

如果只有一个物理方程，程序员将不得不实现，这将是一种无需担心的可行方法。但是，如果您需要实现多个方程式，这种方法很容易出错并且很快就会变得混乱。

对于我即将进行的编码项目，大约有 50 个这样的方程式。我假设我处于许多程序员已经遇到的常见情况。

由于 v*t - s = 0 完全定义了等式，可能会有一个解决方案，程序员只需编写一次等式。它可能看起来像是虚构的想法（或其他任何东西）：

Equation svt = Equation("v*t - s")
svt['s'] = 12
svt['v'] = 6
print(svt.get('t'))

所以我的问题是 Python 库中是否有这样的解决方案，是否有干净可行的标准方法，还是我必须自己想出解决方案？

Answer 1

Python 生态系统中有很多库可以处理这些问题

一个是SymPy

代码可能如下所示：

import sympy

def solve_svt_equation(v=None, t=None, s=None):
    velocity, space, time = sympy.symbols("v s t")
    expr = velocity * time - space
    if v:
        expr = expr.subs(velocity, v)
    if t:
        expr = expr.subs(time, t)
    if s:
        expr = expr.subs(space, s)
    return sympy.solve(expr)

print(solve_svt_equation(v=10, t=2)) # [20]
print(solve_svt_equation(s=2, t=7)) # [2/7], sympy defaults to rational numbers
print(solve_svt_equation(s=2, t=7, v=1)) # [], no solution
print(solve_svt_equation(s=2)) # [{t: 2/v}], symbolic solution for t

可能更容易概括的替代方案可能是：

def solve_svt_equation(v=None, t=None, s=None):
    velocity, space, time = sympy.symbols("v s t")
    expr = velocity * time - space
    vals = {velocity: v, space: s, time: t}
    for symbol, val in vals.items():
        if val:
            expr = expr.subs(symbol, val)
    return sympy.solve(expr)

如果您想从字符串生成表达式，可以使用 sympy.parsing.sympy_parser.parse_expr

制作与您的示例非常相似的内容

svt_expr = sympy.parsing.sympy_parser.parse_expr("v*t - s")
svt_expr = svt_expr.subs("s", 12)
svt_expr = svt_expr.subs("v", 6)
print(sympy.solve(svt_expr, "t")) # [2]

另一个很棒的库是 z3，它是一个 SMT 求解器而不是符号操作库，但可以轻松解决这些简单的问题。如果你有符号方程，我建议使用 sympy，只是将它显示为替代

import z3
v, s, t = z3.Reals("v s t")
equation = v * t == s
z3.solve([equation, s == 12, v == 6]) # Prints [v = 6, s = 12, t = 2]

无冗余地定义和求解方程 (Python)

Define and solve Equation without redundancy (Python)

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