nlsModel 中的错误：初始参数估计的奇异梯度矩阵

Question

我在一些真实数据测试中遇到了这个nls奇异矩阵问题，也尝试过nlsLM，但总是报同样的错误。 Whosebug中的一些现有解决方案说初始参数不够理想。然后我创建了一个添加了噪声的测试数据集。然后我输入了确切的启动参数，但仍然出现相同的错误。有没有大佬看看，这个有什么问题吗？

library(minpack.lm)
f <- function(x,a,b,m,n) {
  m + n* b/(a^b) * (x^(b-1))
}
# test dataset
x = seq(1,100)
y= f(x,a = 1,b = 2.5,m = 0.5, n= 50)
noise = runif(100,-1000,1000) 
y = y+ noise # add noise
plot(x, y, type="l")
data = as.data.frame(cbind(x,y))
mod <- nlsLM(y ~ f(x,a,b,m,n), data = data, start=list(a = 1,b = 2.5,m = 0.5, n= 50), control = list(maxiter = 500))

提前致谢！

Answer 1

主要问题是模型规格。对于固定的 b a 和 n 的任何组合，其中 n* b/(a^b) 是相同的，产生相同的模型，从而产生奇点。修复 a 或 n。下面我们固定a为1.

问题的另一个问题是该示例不可重现，因为未设置随机种子。

使用问题中的 f：

set.seed(123)
x <- 1:100
y <- f(x, a = 1, b = 2.5, m = 0.5, n = 50) + runif(100, -1000, 1000) 

a <- 1
mod <- nlsLM(y ~ f(x, a, b, m, n), start = list(b = 2.5, m = 0.5, n= 50))

给予：

> mod
Nonlinear regression model
  model: y ~ f(x, a, b, m, n)
   data: parent.frame()
      b       m       n 
  2.507 240.352  48.122 
 residual sum-of-squares: 31264921

Number of iterations to convergence: 3 
Achieved convergence tolerance: 1.49e-08

nlsModel 中的错误：初始参数估计的奇异梯度矩阵

Error in nlsModel: singular gradient matrix at initial parameter estimates

r

nls