英特尔集成性能基元傅里叶变换幅度

Question

当我使用英特尔 IPP 时 ippsFFTFwd_RToCCS_64f and then ippsMagnitude_64fc 我在幅度数组中的零索引处得到一个巨大的峰值。

我的正弦波很长，我感兴趣的主要成分在 0.15 Hz 和 0.25 Hz 之间。我以 500Hz 的采样频率采样。如果我在 FFT 之前减少信号的均值，我会得到非常小的零分量，而不是那个峰值。下面是震级数组头的图片：

此外，幅度缩放比例似乎是我在信号时间序列中看到的幅度的 10 倍，例如如果振幅为 29，则为 290。

我不确定为什么会这样，我的问题是 1。我真的需要通过均值降低来解决零指数峰值吗？2。这个 10 的比例从何而来？

void CalculateForwardTransform(array<double> ^signal, array<double> ^transformedSignal, array<double> ^magnitudes)
{ 
    // source signal
    pin_ptr<double> pinnedSignal = &signal[0];
    double *pSignal = pinnedSignal;
    int order = (int)Math::Round(Math::Log(signal->Length, 2));

    // get sizes
    int sizeSpec = 0, sizeInit = 0, sizeBuf = 0;
    int status = ippsFFTGetSize_R_64f(order, IPP_FFT_DIV_INV_BY_N, ippAlgHintNone, &sizeSpec, &sizeInit, &sizeBuf);

    // memory allocation
    IppsFFTSpec_R_64f* pSpec;
    Ipp8u *pSpecMem = (Ipp8u*)ippMalloc(sizeSpec);
    Ipp8u *pMemInit = (Ipp8u*)ippMalloc(sizeInit);
    
    //  FFT specification structure initialized
    status = ippsFFTInit_R_64f(&pSpec, order, IPP_FFT_DIV_INV_BY_N, ippAlgHintNone, pSpecMem, pMemInit);

    // transform
    pin_ptr<double> pinnedTransformedSignal = &transformedSignal[0];
    double *pDst = pinnedTransformedSignal;
    Ipp8u *pBuffer = (Ipp8u*)ippMalloc(sizeBuf);
    status = ippsFFTFwd_RToCCS_64f(pSignal, pDst, pSpec, pBuffer);

    // get magnitudes
    pin_ptr<double> pinnedMagnitudes = &magnitudes[0];
    double *pMagn = pinnedMagnitudes;
    status = ippsMagnitude_64fc((Ipp64fc*)pDst, pMagn, magnitudes->Length); // magnitudes is half of signal len

    // free memory
    ippFree(pSpecMem);
    ippFree(pMemInit);
    ippFree(pBuffer);
}

Answer 1

Do I really need to address the zero index peak with mean reduction?

对于低频信号分析，小偏差确实会造成干扰（尤其是由于频谱泄漏）。为了便于说明，请考虑以下低频信号 tone 和另一个具有恒定偏置 tone_with_bias 的信号：

fs = 1;
f0 = 0.15;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
  tone[i] = 0.001*cos(2*M_PI*i*f0/fs);
  tone_with_bias[i] = 1 + tone[i];
}

如果我们绘制这些信号的 100 个样本 window 的频谱，您应该注意到 tone_with_bias 的频谱完全淹没了 tone 的频谱：

所以是的，如果你能消除这种偏见就更好了。但是，应该强调的是，只要您知道偏差的性质，这是可能的。如果您知道偏置确实是一个常数，则将其移除将揭示低频分量。否则，如果偏差只是一个非常低频的分量，从信号中去除均值可能无法达到预期的效果。

Where does this scale of 10 come?

如 this answer 中所述，FFT 的幅度缩放应该是预期的，大约 0.5*N（其中 N 是 FFT 大小）。如果你正在处理一小块 20 个样本，那么你应该得到 10 的缩放因子。如果将 FFT 的输出缩放 2/N（或等效缩放 2，同时还使用 IPP_FFT_DIV_FWD_BY_N 标志），您应该得到具有 similar 大小的结果时域信号。

英特尔集成性能基元傅里叶变换幅度

Intel integrated performance primitives Fourier Transform magnitudes

c++

fft

intel-ipp