多边形算法中的多边形
Polygon in Polygon Algorithm
问题比较简单，判断一个多边形是完全在里面，完全在外面，还是被另一个多边形切割，但是多边形可能共享顶点或部分边。
首先，我想只检查多边形 A 中的每个顶点是否位于多边形 B 的 inside/outside 中，一旦 B 切割 A，这就会失败，请参阅：
左：A 将被归类为 B 之外
右：A会被分类在B的里面
下一个想法是，检查是否有交叉点，如果有交叉点，它被归类为切割，如果有 none，检查 A 的任何点是否在 B 内。然而，这在某些情况下会失败这个检查点落在 B 的边缘上，它可以同时在内部或外部。
因此，只需检查 A 和 B 的所有点，直到找到一个不在 B 的边缘上的点，但是，如果 A 的所有点都在 B 的边缘上，这也可能会失败B、见：
左：A应该属于里面
右：A应该归类为外部
所以问题仍然存在，在这种情况下，如果可以共享边和顶点，您如何毫无疑问地确定多边形 A 位于多边形 B 的内部还是外部。
所以绿色多边形的所有顶点都在黑色多边形的边界上，并且没有“明显”的x形边交点（你应该已经消除了那些；或者你可以在每个交叉点将问题减少到以下情况）。
首先，对于位于另一个多边形边界上的任一多边形的每个顶点，在该点向另一个多边形插入一个人工顶点（如果那里还没有）。您对所有绿色顶点都这样做，也许还有一些黑色顶点。这是必需的，以便所有边缘交叉点都很简单。两条边没有公共点、一个公共点（在它们的公共顶点处）或所有公共点（两个顶点和它们之间的所有东西；这些边是相同的）。
一旦所有路口都很简单，问题就很简单了。
对于绿色边的所有中点，确定所述中点是在黑色多边形的内部还是外部。丢弃那些在边界上的。
如果都在里面，绿色多边形在黑色多边形里面。如果都在外面，那么它就不在里面（可能在外面，或者黑色的可能在绿色的里面；交换角色并再次执行该过程以确定是哪种情况）。如果有的在里面有的在外面，那就是一个有趣的交叉点。
没有不在边界上的中点？这两个多边形是相同的。
如果你想要一个算法，你可以找到两个O(nlog(n))算法in this article（两种用于确定简单多边形之间交点的有效算法）用于两个简单多边形的交集。然后，如果你发现两个简单多边形的交集与其中一个相同（排序顶点并检查它们的相等性），你就会找到解决方案。
此外，您可以在 python shapely package 中找到实现。
问题比较简单，判断一个多边形是完全在里面，完全在外面，还是被另一个多边形切割，但是多边形可能共享顶点或部分边。
首先，我想只检查多边形 A 中的每个顶点是否位于多边形 B 的 inside/outside 中，一旦 B 切割 A，这就会失败，请参阅：
左：A 将被归类为 B 之外
右：A会被分类在B的里面
下一个想法是，检查是否有交叉点，如果有交叉点，它被归类为切割，如果有 none，检查 A 的任何点是否在 B 内。然而，这在某些情况下会失败这个检查点落在 B 的边缘上，它可以同时在内部或外部。
因此，只需检查 A 和 B 的所有点，直到找到一个不在 B 的边缘上的点，但是，如果 A 的所有点都在 B 的边缘上，这也可能会失败B、见：
左：A应该属于里面
右：A应该归类为外部
所以问题仍然存在，在这种情况下，如果可以共享边和顶点，您如何毫无疑问地确定多边形 A 位于多边形 B 的内部还是外部。
所以绿色多边形的所有顶点都在黑色多边形的边界上，并且没有“明显”的x形边交点（你应该已经消除了那些；或者你可以在每个交叉点将问题减少到以下情况）。
首先，对于位于另一个多边形边界上的任一多边形的每个顶点，在该点向另一个多边形插入一个人工顶点（如果那里还没有）。您对所有绿色顶点都这样做，也许还有一些黑色顶点。这是必需的，以便所有边缘交叉点都很简单。两条边没有公共点、一个公共点（在它们的公共顶点处）或所有公共点（两个顶点和它们之间的所有东西；这些边是相同的）。
一旦所有路口都很简单，问题就很简单了。
对于绿色边的所有中点，确定所述中点是在黑色多边形的内部还是外部。丢弃那些在边界上的。
如果都在里面，绿色多边形在黑色多边形里面。如果都在外面，那么它就不在里面（可能在外面，或者黑色的可能在绿色的里面；交换角色并再次执行该过程以确定是哪种情况）。如果有的在里面有的在外面，那就是一个有趣的交叉点。
没有不在边界上的中点？这两个多边形是相同的。
如果你想要一个算法，你可以找到两个O(nlog(n))算法in this article（两种用于确定简单多边形之间交点的有效算法）用于两个简单多边形的交集。然后，如果你发现两个简单多边形的交集与其中一个相同（排序顶点并检查它们的相等性），你就会找到解决方案。
此外，您可以在 python shapely package 中找到实现。