为什么 secp256k1 privateKeys 在 nodejs 中不总是 32 字节？

Question

当我运行遇到一些生成的私钥长度并不总是 32 字节的问题时，我正在使用节点的加密模块生成大量 secp256k1 密钥。我写了一个测试脚本，它清楚地表明这种情况经常发生。

这是什么原因，是否有修复方法，或者我是否必须检查长度然后重新生成直到我得到 32 个字节？

这是重现问题的测试脚本：

const { createECDH, ECDH } = require("crypto");

const privateLens = {};
const publicLens = {};

for(let i = 0; i < 10000; i++){
    const ecdh = createECDH("secp256k1");
    ecdh.generateKeys();
    const privateKey = ecdh.getPrivateKey("hex");
    const publicKey = ecdh.getPublicKey("hex");

    privateLens[privateKey.length+""] = (privateLens[privateKey.length+""] || 0) + 1;
    publicLens[publicKey.length+""] = (publicLens[publicKey.length+""] || 0) + 1;

}

console.log(privateLens);
console.log(publicLens);

（多次运行的）输出如下所示：

% node test.js
{ '62': 32, '64': 9968 }
{ '130': 10000 }
% node test.js
{ '62': 40, '64': 9960 }
{ '130': 10000 }
% node test.js
{ '62': 39, '64': 9961 }
{ '130': 10000 }

我只是不明白...如果我用 base64 对其进行编码，它的长度始终相同，但将其解码回缓冲区时，某些键再次显示 31 个字节。

谢谢，非常感谢任何见解！

Answer 1

对于 EC 密码术，密钥在字节上不是完全随机的，它是 [1, N) 范围内的随机数字，其中 N 是曲线的阶数。现在通常生成的数字将与 256 位顺序处于相同的范围内。尤其如此，因为 N 已（故意）选择为非常接近 2^256，即 secp256k1 的高位全部设置为 1。

但是，大约每 256 次，所选私钥 s 的前几位仍然全部设置为零。这意味着它需要 31 个或更少的字节而不是 32 个字节。一旦达到 65536，它甚至会是 30 个字节而不是 32 个字节，等等。一旦超过 40 亿次（小规模），它甚至会使用 29 个字节。

Base64 使用一个字符代表 6 位，不包括开销。然而，通常它一次只将 3 个字节的块编码为 4 个字符（可能包括用 = 个字符填充）。这意味着 32 个字节将占用 ceil(32 / 3) * 4 = 44 个字节。现在从 ceil(31 / 3) * 4 = 44 开始，您将不会注意到任何事情。然而，每 65536 次你就会得到 ceil(30 / 3) * 4 = 40。在那之后，达到 36 个字符变得极不可能（尽管从密码学上来说， 小得可以忽略不计 ，“只是”在 2^48 次中出现一次——我想有些彩票做得更糟）...

所以不，您不必重新生成密钥 - 对于算法来说，它们毕竟是完全有效的。对于私钥，您通常没有太多兼容性要求，但通常您会尝试将此类密钥编码为静态大小（32 字节，可能在左侧使用 00 值字节）。将它们重新编码为静态大小的密钥可能是个好主意...

为什么 secp256k1 privateKeys 在 nodejs 中不总是 32 字节？

Why are secp256k1 privateKeys not always 32 bytes in nodejs?

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