为什么 ContT 不处理内部 monad？

Question

ContT 的绑定策略忽略了内部 monad，实际上代码与 Cont 相同。

根据其他 Monad Transformer 的类比，我会这样实现它：

return x = ContT ($ (return x))
(>>=) x f = ContT (\k -> runContT x ((=<<) (\a -> runContT (f a) k)))

然后例如这个表达式：

do 
    x1 <- ContT (\k -> k [1, 2])
    x2 <- ContT (\k -> k [10, 20])
    return ((+) x1 x2)

会导致 [11, 21, 12, 22]

我的问题是该设计决策背后的原因是什么？为什么它是这样实现的，这使得它与其他 Monad Transformers 非常不同，请注意，仿函数实例是：

fmap f m = ContT $ \c -> runContT m (c . f)

而不是：

fmap f m = ContT $ runCont $ (fmap . fmap) f (Cont (runContT m))

这与其他 Monad Transformer 或多或少相同，但当前的实现似乎打破了函子组合，我的意思是因为 monad 不会自动组合，我们可能会讨论不同的绑定策略，但对于函子和应用程序它应该总是一样的，在这里它似乎完全不同。获得一些代表更多用例的代码是否是一种黑客攻击？

即使 IdentityT 也是这样工作的，但我读到 Cont 的绑定策略实际上与 Identity 相同，那么 ContT 和IdentityT?

Answer 1

让我们检查建议的 (>>=) 实现的类型：

> let foo x f = ContT (\k -> runContT x ((=<<) (\a -> runContT (f a) k)))
> :t foo
foo
  :: Monad m =>
     ContT r m (m a) -> (a -> ContT r m a1) -> ContT r m a1
     ^^^^^^^^^^^^^^^

应该是 ContT r m a 以匹配 (>>=) 的类型。

与 return 类似：

> let bar  x = ContT ($ (return x))
> :t bar
bar :: Monad m1 => a -> ContT r m (m1 a)
                        ^^^^^^^^^^^^^^^^

上面多了一个m1。

Answer 2

(>>=) 不需要处理内部 monad（除此之外不可能按照您建议的方式实现它，如 chi 所示），因为我们可以 lift monadic值并获得所需的语义。

lift :: Monad m => m a -> ContT r m a
lift ma = ContT (ma >>=)

或标准中的 library:

instance MonadTrans (ContT r) where
    lift m = ContT (m >>=)

现在我们有

import Control.Monad.Trans.Cont
import Control.Monad.Trans.Class

test :: ContT r [] Int
test = do
  x <- lift [1, 2]
  y <- lift [10, 20]
  return (x + y)

-- evalContT test == [11, 21, 12, 22]

换句话说，使用 ContT 的标准 monad 实例，我们已经可以任意操纵当前延续，因此替代实现几乎无法为我们买任何东西。

为什么 ContT 不处理内部 monad？

Why ContT doesn't deal with the inner monad?

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