Verlet / Euler 积分不准确

Question

我想为游戏创建一些 physx，我从小例子开始了解它是如何工作的。在此期间我遇到了一些问题，但我在 90% 内解决了它们。

为了创建我的示例，我研究了一些其他示例并创建了我使用的这个示例：codeflow。org/entries/2010/aug/28/integration-by-example-euler-vs-verlet-vs-runge-kutta/

起初 - 这是肮脏且低效的代码，只有一件事我对两个问题感兴趣：

#1 有 "timestep" 循环来创建准确的椭圆但是如果我移动 1 个对象（第二个是静态的）例如步数 = 5，椭圆是准确的，但如果两个对象都是动态的，则曲线完全不准确。

但是运行 steps = 1 我的对象更准确（什么？）此外，如果 1 个对象是静态的，我的椭圆有点不准确。

planet1.updateVelocity(planet2.position);

planet1.updatePosition();
planet1.repaint();

jsfiddle 示例 with 1 static - http://jsfiddle.net/hnq8eqta/ 将 window.steps（1 或 5）更改为测试。

planet1.updateVelocity(planet2.position);
planet2.updateVelocity(planet1.position);

planet1.updatePosition();
planet1.repaint();

planet2.updatePosition();
planet2.repaint();

jsfiddle 示例 带有 2 个动态 - http://jsfiddle.net/agbhwe9g/ 也改变步骤。

#2 我认为这不是正常行为 - 如果对象中的 1 个具有更大的初始矢量，则两个对象的轨迹都是奇怪的并且它们运行远离屏幕.这个算法正常吗？我们可以在这里做非常相似的模拟：phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html 但这不一样...

window.planet1 = new Planet("planet1",250,350,0,1);
window.planet2 = new Planet("planet2",550,250,0,-1);
//changed to
window.planet1 = new Planet("planet1",250,350,0,1);
window.planet2 = new Planet("planet2",550,250,0,-2);

示例 - jsfiddle.net/hr1ebq3c/

我的 verlet 集成有什么问题？

Answer 1

首先，你用的不是Verlet，而是辛欧拉法

其次，将耦合系统视为耦合系统至关重要。在这种特殊情况下，steps=1 恰好是正确的。 steps 的任何其他值或此样式的 Verlet 实现都会破坏该方法的一致性。

始终同时计算系统所有组件的加速度，而不更新其间的任何位置或速度值。

Verlet / Euler 积分不准确

Verlet / Euler Integration is inaccurate

javascript

physics

game-physics

verlet-integration