绘图池 table 个球轨迹 w/o 个容器

Question

问题陈述如下：

描述：

写一个C++程序，读取水池table的尺寸，并以0打印球以45度角击中左上角table后的轨迹。

输入：

输入由多个案例组成，每个案例都有行数和列数。这两个数字至少都是 2。

输出：

打印每个池 table，如示例所示。

观察：

预期的解决方案不使用矢量等。这包括向量、字符串、数组等。从数学上讲，预期的解决方案在最坏的情况下使用 O(1) 内存.

示例：

示例输入：

7 4
10 16

示例输出：

######
#0   #
# 0  #
#  0 #
#   0#
#  0 #
# 0  #
#0   #
######

##################
#0     0     0   #
# 0   0 0   0 0  #
#  0 0   0 0   0 #
#   0     0     0#
#  0 0   0 0   0 #
# 0   0 0   0 0  #
#0     0     0   #
# 0   0 0   0 0  #
#  0 0   0 0   0 #
#   0     0     0#
##################

如果您可以使用一个矩阵来标记球在每次运动后的位置，并跟随它的轨迹直到它撞到一个角，那么这个问题的解决方案将相当容易。但是他们希望你不要使用这样的数据结构（这是一个入门编程课程，只是为了练习），所以它有点困难。

我想到了一个解决方案，它每行打印输出池 table 行，跟踪球的位置，但我遇到的主要问题是能够预测球的位置像第二个 (10, 16) 这样的情况，当你打印第一行时，你已经需要知道球在与 table.

碰撞后最终会再次到达它两次。

知道如何解决吗？

Answer 1

最简单的方法是预先分配要显示的字符串的缓冲区。或者：

一个std::strings的数组，字符串[y + some].
一个二维数组，char[y + some][x + some].
或者一个简单的字符数组，char[(x + some)*(y + some)].

+some 用于边框、'\0' 终端等... 您可能希望使用 new 动态分配它，以便您可以为每个 table 调整缓冲区大小。或者只是分配更大的东西来覆盖最大的 table.

然后，用空格填充缓冲区，并在数组中绘制边框。从 (0,0) 开始球，在未完成时进行迭代，将“0”放入缓冲区。完成后，逐行打印整个缓冲区。

Answer 2

Jeffreys 建议的愚蠢实施。在计算上很愚蠢，从数学上讲可能更容易做到这一点，但它回答了问题...

bool SimulateBallUntil(int width, int height, int x, int y)
{
    // start off heading down right
    int xInc = 1;
    int yInc = 1;

    // Start off at pos 0,0
    int curX = 0;
    int curY = 0;

    // Run the path...
    for(int iter=0;;++iter)
    {
        // Check if hit point
        if(curX == x && curY == y)
        {
            return true;
        }

        // Check if hit corner (ignoring the first iteration which is the left corner)
        if(iter && ((curY == 0) || (curY == height-1)) && ((curX == 0) || (curX == width-1)))
        {
            return false;
        }

        // Bounce off walls
        if(curX + xInc == width || ((curX + xInc)==-1))
        {
            xInc *= -1;
        }
        if(curY + yInc == height || (curY + yInc==-1))
        {
            yInc *= -1;
        }

        // Move it
        curX += xInc;
        curY += yInc;

    }
}

Answer 3

int positiveMod(int x, int y)
{
    return ((x % y) + y) % y;
}

int main()
{
    int x,y,sx,sy;
    int startX;
    int minStartX = 0;
    cin >> sy >> sx;

    startX = 0;

    // compute the various start points on x with y=0, keep the smallest to identify the repeating stride
    do
    {
        startX = (startX + 2 * (sy - 1)) % (2 * (sx - 1));
        if ((minStartX == 0) || (startX < minStartX) && (startX != 0))
        {
            minStartX = startX;
        }
    }
    while (startX != 0);


    for(y=0; y < sy; y++)
    {
        for(x=0; x < sx; x++)
        {
            if (
                    (minStartX == 0) && (x == y) || //identity line
                    (minStartX != 0) && positiveMod(x - y, minStartX) == 0 || // top-left quadrant
                    (minStartX != 0) && positiveMod( (2 * (sx - 1) - x) - y, minStartX) == 0 || // mirror against y axis
                    (minStartX != 0) && positiveMod( x - (2 * (sy - 1)) - y, minStartX) == 0 // mirror against x axis
                )
            {
                cout << '0';
            }
            else
            {
                cout << ' ';
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

它仍然需要边框，并且需要针对y>x 的情况进行修复。在这种情况下，您可以翻转 x/y 逻辑。从评论中获取的提示。

绘图池 table 个球轨迹 w/o 个容器

Drawing pool table ball trajectory w/o containers

c++

drawing