计算下列逻辑表达式的合取范式
Calculate the conjunctive normal form of the following logic expression
我需要帮助解决这个问题：
计算下列逻辑表达式的合取范式
(A and B or C) and (B or not C)
首先，让我将符号更改为更方便的符号。
(A and B or C) and (B or not C)
变为：
(AB + C) (B + C')
现在，首先你想扩展它。规则与加法和乘法相同，因此本质上与二次展开相同：
ABB + ABC' + CB + CC'
现在你可以简化了。术语 ABB 与 AB 相同（因为 B and B 只是 B）。 CC' 一词当然总是错误的...
AB + ABC' + CB + 0
= AB + ABC' + CB
另请注意，AB + ABC' 可以简化为 AB。这应该是显而易见的，但您也可以通过拉出常用术语 AB:
来显示它
AB + ABC'
= AB (1 + C')
= AB (1)
= AB
现在你有一个更简单的表达式：
AB + CB
再一次，可以拉出常用词(B)：
B (A + C)
而且，怎么样..它现在是合取范式！您甚至不需要申请 De Morgan's laws.
另一种方法是构造一个 Karnaugh Map:
00 01 10 11 <- AB
+---+---+---+---
0 | 0 0 0 1
1 | 0 1 0 1
C
从地图中提取术语会产生 AB + BC，这是我们之前得出的结果。
我需要帮助解决这个问题：
计算下列逻辑表达式的合取范式
(A and B or C) and (B or not C)
首先，让我将符号更改为更方便的符号。
(A and B or C) and (B or not C)
变为：
(AB + C) (B + C')
现在，首先你想扩展它。规则与加法和乘法相同，因此本质上与二次展开相同：
ABB + ABC' + CB + CC'
现在你可以简化了。术语 ABB 与 AB 相同（因为 B and B 只是 B）。 CC' 一词当然总是错误的...
AB + ABC' + CB + 0
= AB + ABC' + CB
另请注意，AB + ABC' 可以简化为 AB。这应该是显而易见的，但您也可以通过拉出常用术语 AB:
AB + ABC'
= AB (1 + C')
= AB (1)
= AB
现在你有一个更简单的表达式：
AB + CB
再一次，可以拉出常用词(B)：
B (A + C)
而且，怎么样..它现在是合取范式！您甚至不需要申请 De Morgan's laws.
另一种方法是构造一个 Karnaugh Map:
00 01 10 11 <- AB
+---+---+---+---
0 | 0 0 0 1
1 | 0 1 0 1
C
从地图中提取术语会产生 AB + BC，这是我们之前得出的结果。