如何格式化观察到的数据以用于 pymc3 中的贝叶斯网络？

Question

我很难理解观察到的数据在 pymc3 中是如何工作的。从我目前找到的信息来看，these two 示例对我所掌握的知识最有帮助，但我无法让我的模型发挥作用。

作为我正在尝试做的事情的一个例子，假设我有一家餐厅顾客的记录，以 5 分制的分类等级记录当天的温度，以及他们是否点了主食餐、配菜或饮料。我已经像这样设置了一些模拟数据：

import numpy as np
import pymc3 as pm
from theano import shared

no_of_root_categories = 5
no_of_samples = 1000
hot_day = np.random.randint(no_of_root_categories, size=no_of_samples)
option_labels = ["Main", "Side", "Beverage"]
meal_options = np.random.randint(2, size=(len(option_labels), no_of_samples))

我想将其建模为简单的贝叶斯网络，如下所示：

观察阴影节点的位置。

这是我得到的：

with pm.Model() as crashing_model:
    shape = (no_of_samples, no_of_root_categories)
    alpha = (1 / no_of_root_categories) * np.ones(shape)
    root_prior = pm.Dirichlet("Temperature Rating Prior", alpha, shape=shape)
    root = pm.Categorical('Temperature Rating', p=root_p, shape=no_of_samples, observed=hot_day)

    for item, label in enumerate(option_labels):
        node_data = meal_options[item, :]
        theano_probs = shared(np.array(node_probs))
        node_prior = pm.Beta(f"{label} Prior",
                             mu=root,
                             sigma=root,
                             shape=no_of_samples,
                             testval=np.random.randint(1, size=no_of_samples))
        pm.Binomial(label, p=node_prior, n=no_of_samples, observed=node_data)

这有效，但是当我尝试时

with crashing_model:
    trace = pm.sample(1000, random_seed=0)

Python 退出并出现 'Bad initial energy' 错误。

我可以创建一个似乎在没有潜在变量的情况下也能工作的模型

with pm.Model() as working_model: # seems to work
    root_values = [np.where(hot_day == i)[0].tolist() for i in range(no_of_root_categories)]
    root_p = [len(i) / 1000 for i in root_values]
    root = pm.Categorical('Temperature Rating', p=root_p)

    shared_proportions = shared(np.array([len(hot_day[i]) for i in root_values]))
    for item, label in enumerate(option_labels):
        node_probs = [sum([meal_options[item, idx] for idx in category]) / len(category) for category in root_values]
        theano_probs = shared(np.array(node_probs))
        pm.Binomial(label, p=theano_probs[root], n=shared_proportions[root])

但我不确定如何翻译我在那里所做的工作以处理潜在变量。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

在 pymc3 discourse 的一些帮助下，我让它工作了。我以某种方式得到了我需要确保所有形状都相同的想法，但我根本不需要指定它们。以下代码适用于遇到问题的其他人。

with pm.Model() as model:
    shape = (no_of_samples, no_of_root_categories)
    alpha = np.ones(no_of_root_categories)
    root_prior = pm.Dirichlet("Temperature Rating Prior", alpha)
    root = pm.Categorical('Temperature Rating', p=root_p, observed=hot_day)

    for item, label in enumerate(option_labels):
        node_data = meal_options[item, :]
        theano_alpha_probs = shared(np.ones(no_of_root_categories))
        theano_beta_probs = shared(np.ones(no_of_root_categories))
        node_prior = pm.Beta(f"{label} Prior",
                             alpha=theano_alpha_probs[root],
                             beta=theano_beta_probs[root],
                             testval=0.5)
        pm.Bernoulli(label, p=node_prior, observed=node_data)

如何格式化观察到的数据以用于 pymc3 中的贝叶斯网络？

How do I format observed data for use in Bayesian networks in pymc3?

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