重新排列和聚合 numpy 矩阵中的列

Question

输入：

original_matrix =
[
    [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
    [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
]

transformation =
[
    [0, 2],
    [1, 4],
    [3, 6, 7]
]

输出：

transformed_matrix =
[
    [2, 0, 2],
    [1, 1, 1],
    [0, 2, 0],
    [1, 1, 1]
]

让我解释一下转换的作用。

transformed_matrix.shape[0] = original_matrix.shape[0]，表示转换后行数不变
transformed_matrix.shape[1] = len(transformation)，意思是 transformed_matrix 的列数与 transformation.
transformed_matrix中的某列j是original_matrix中某些列的横向求和，列索引在transformation[j].

我怎样才能快速完成这个精确的转换？比如利用矩阵乘法？我是 numpy 的新手，我几乎把我从线性代数 class 中得到的所有知识都还给了我的大学教授...

Answer 1

这是使用 numpy 执行此操作的矢量化方式 -

original_matrix =np.array([
    [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
    [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
])

transformation = np.array([
    [0, 2],
    [1, 4],
    [3, 6, 7]
])

#transform the tranformation matrix into a 3,8 one hot encoded vector
transformation2 = np.array([np.sum(np.eye(len(original_matrix[0]))[i], axis=0) for i in transformation])

#Dot product the (4,8) and (3,8).T to get the 4,3 matrix
results = np.dot(original_matrix,transformation2.T)
results

array([[2., 0., 2.],
       [1., 1., 1.],
       [0., 2., 0.],
       [1., 1., 1.]])

诀窍是将转换中的索引转换为以下 -

array([[1., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0., 0., 1., 1.]])

每行标记需要添加的列的列表。例如，第一行在第 0 和第 2 个位置有 1。

重新排列和聚合 numpy 矩阵中的列

Rearranging and aggregating columns in a numpy matrix

python

numpy

matrix

matrix-multiplication