为什么已经弹出的作用域会影响后续作用域中的 check-sat 时间？
Why do already popped scopes affect the check-sat time in subsequent scopes?
一般问题
我多次注意到已经弹出的 push-pop 范围似乎会影响后续范围中的 check-sat 所需的时间。
也就是说，假设一个程序具有多个（可能是任意嵌套的）push-pop 作用域，每个作用域都包含一个 check-sat 命令。此外，假设第二次 check-sat 需要 10 秒，而第一次只需要 0.1 秒。
...
(push)
(assert (not P))
(check-sat) ; Could be sat, unsat or unknown
(pop)
...
(push)
(assert (not Q))
(check-sat) ; Could be sat, unsat or unknown
(pop)
评论第一个push-pop scope后，第二个check-sat只用了1s。这是为什么？
据我所知，如果使用 push-pop 示波器，Z3 会切换到增量求解器。是否有（概念上的）原因可以解释他们为什么会这样？
有一次有人告诉我，Z3 按重要性给符号赋予属性，这会影响证明搜索（并且符号的重要性也会在证明搜索期间发生变化）。这可能是原因吗？是否可以重置重要性（在范围之间）？
会不会是bug？我发现 this post Leonardo 提到了一个似乎相关的错误（不过他的回答是从 2012 年开始的）。
具体实例
不幸的是，我只有相当长的（自动生成的）SMTLib 文件来说明行为，您可以在其中找到一个 this gist。它使用量词和未解释的函数，但既不使用 mbqi 也不使用数组或位向量。该示例由 148 个嵌套的 push-pop 作用域和 89 个 check-sats 组成，Z3 4.3.2 处理它大约需要 8 秒。最后一次 check-sat（以 echo 为前缀）花费的时间最长。
我随机评论了几个 push-pop 作用域（一次一个，从来没有最后一个，确保你没有评论符号声明），在大多数情况下，整体 运行 时间减少了小于 1s。也就是说，最后一次 check-sat 的完成速度明显更快。
为了提供更多详细信息，我将 Z3 的 运行 与所有范围（慢，8s）与 Z3 的 运行 进行了比较，其中 [XXX] 标记的范围已被评论（快，0.3 秒）。结果见this diff（左为慢，右为快）。
diff 显示所有 check-sats 的行为都相同（我通过回显 "unsat" 伪造了评论的），从中我得出结论，评论的范围会影响证明搜索，但不会影响其最终结果结果。
我也试图从获得的统计数据的差异中弄清楚一些意义，但我对如何正确解释统计数据知之甚少。以下是我能理解的一些统计数据：
grobner（383 vs 36）和nonlinear-horner（342 vs 25），所以看起来较慢的运行执行更多与算术相关的操作。注释范围确实是关于非线性算术的（还有很多其他的），但是注释范围中的特定证明应该是 "trivial"，它本质上表明 x != 0 对于 x 已明确假定 0 < x。
memory（40 vs 7），我认为这表明 Z3 在慢速版本的程序中探索了更大的搜索space
quant-instantiations（43k 对 51k），这让我感到惊讶，因为显着更快的 运行 然而触发了明显更多的量词实例化。
我不确定这是一个观察还是一个问题？是的，Z3 对于不同的输入会有不同的表现，push/pop 不是 "innocent"，也就是说，它们会对性能产生重大影响。如果可以完全删除它们，这是最明显的，因为这允许 Z3 切换到不支持增量（但通常更快）的完全不同的子求解器。例如，对于没有范围界定的纯位爆破公式，Z3 将使用快速的新 SAT 求解器，但如果需要 push/pop，它会退回到更旧且更慢的 SAT 求解器（这两个求解器的实现完全不相交）。
此外，删除 一些 之间的作用域也可能产生巨大的影响，因为它允许 Z3 保留更多的中间引理以及启发式状态。如果出于某种原因希望每个查询都表现得好像没有其他查询一样，那么最好简单地生成独立的查询并从头开始对每个查询启动 Z3。
有关提到的具体问题的更多信息：
"Heuristic states" 表示 Z3 使用的各种启发式数据，工作中有大量不同的启发式，而不仅仅是像符号排序这样的特定启发式。是否 "good" 在查询之间保留此信息完全取决于您的问题 - 启发式方法适用于某些问题，但并非适用于所有问题，因为启发式方法的本质就是如此。不过，增量的整个概念都建立在这个基础上：如果启发式方法没有帮助，那么我们最好 运行 进行独立查询。但是，在某些应用程序中，重置 Z3 有时 比不重置或独立查询要好，例如，当您有大量微小查询时。
切换到其他求解器的概念原因：第一个不支持您需要的功能。参见 combined_solver.cpp，函数 check_sat。如果未使用 solver1（例如，如果提供了假设或启用了增量模式），则将使用 solver2。
combined_solver.solver2_timeout 将放置一个超时求解器 2。当 solver2 超时时会发生什么由选项 combined_solver.solver2_unknown 设置。所以，是的，你可以在 solver2 之后 运行 solver1，但是 solver1 也允许失败，即 return unknown。查看代码，如果使用它，它很可能是不合理的（例如，忽略假设）。
回复：提到的错误报告：那是一个稳健性错误，而不是性能错误；一位求解器说 SAT，另一位求解器说 UNSAT。
一般问题
我多次注意到已经弹出的 push-pop 范围似乎会影响后续范围中的 check-sat 所需的时间。
也就是说，假设一个程序具有多个（可能是任意嵌套的）push-pop 作用域，每个作用域都包含一个 check-sat 命令。此外，假设第二次 check-sat 需要 10 秒，而第一次只需要 0.1 秒。
...
(push)
(assert (not P))
(check-sat) ; Could be sat, unsat or unknown
(pop)
...
(push)
(assert (not Q))
(check-sat) ; Could be sat, unsat or unknown
(pop)
评论第一个push-pop scope后，第二个check-sat只用了1s。这是为什么？
据我所知，如果使用 push-pop 示波器，Z3 会切换到增量求解器。是否有（概念上的）原因可以解释他们为什么会这样？
有一次有人告诉我，Z3 按重要性给符号赋予属性，这会影响证明搜索（并且符号的重要性也会在证明搜索期间发生变化）。这可能是原因吗？是否可以重置重要性（在范围之间）？
会不会是bug？我发现 this post Leonardo 提到了一个似乎相关的错误（不过他的回答是从 2012 年开始的）。
具体实例
不幸的是，我只有相当长的（自动生成的）SMTLib 文件来说明行为，您可以在其中找到一个 this gist。它使用量词和未解释的函数，但既不使用 mbqi 也不使用数组或位向量。该示例由 148 个嵌套的 push-pop 作用域和 89 个 check-sats 组成，Z3 4.3.2 处理它大约需要 8 秒。最后一次 check-sat（以 echo 为前缀）花费的时间最长。
我随机评论了几个 push-pop 作用域（一次一个，从来没有最后一个，确保你没有评论符号声明），在大多数情况下，整体 运行 时间减少了小于 1s。也就是说，最后一次 check-sat 的完成速度明显更快。
为了提供更多详细信息，我将 Z3 的 运行 与所有范围（慢，8s）与 Z3 的 运行 进行了比较，其中 [XXX] 标记的范围已被评论（快，0.3 秒）。结果见this diff（左为慢，右为快）。
diff 显示所有 check-sats 的行为都相同（我通过回显 "unsat" 伪造了评论的），从中我得出结论，评论的范围会影响证明搜索，但不会影响其最终结果结果。
我也试图从获得的统计数据的差异中弄清楚一些意义，但我对如何正确解释统计数据知之甚少。以下是我能理解的一些统计数据：
grobner（383 vs 36）和nonlinear-horner（342 vs 25），所以看起来较慢的运行执行更多与算术相关的操作。注释范围确实是关于非线性算术的（还有很多其他的），但是注释范围中的特定证明应该是 "trivial"，它本质上表明x != 0对于x已明确假定0 < x。memory（40 vs 7），我认为这表明 Z3 在慢速版本的程序中探索了更大的搜索spacequant-instantiations（43k 对 51k），这让我感到惊讶，因为显着更快的 运行 然而触发了明显更多的量词实例化。
我不确定这是一个观察还是一个问题？是的，Z3 对于不同的输入会有不同的表现，push/pop 不是 "innocent"，也就是说，它们会对性能产生重大影响。如果可以完全删除它们，这是最明显的，因为这允许 Z3 切换到不支持增量（但通常更快）的完全不同的子求解器。例如，对于没有范围界定的纯位爆破公式，Z3 将使用快速的新 SAT 求解器，但如果需要 push/pop，它会退回到更旧且更慢的 SAT 求解器（这两个求解器的实现完全不相交）。
此外，删除 一些 之间的作用域也可能产生巨大的影响，因为它允许 Z3 保留更多的中间引理以及启发式状态。如果出于某种原因希望每个查询都表现得好像没有其他查询一样，那么最好简单地生成独立的查询并从头开始对每个查询启动 Z3。
有关提到的具体问题的更多信息：
"Heuristic states" 表示 Z3 使用的各种启发式数据，工作中有大量不同的启发式，而不仅仅是像符号排序这样的特定启发式。是否 "good" 在查询之间保留此信息完全取决于您的问题 - 启发式方法适用于某些问题，但并非适用于所有问题，因为启发式方法的本质就是如此。不过，增量的整个概念都建立在这个基础上：如果启发式方法没有帮助，那么我们最好 运行 进行独立查询。但是，在某些应用程序中，重置 Z3 有时 比不重置或独立查询要好，例如，当您有大量微小查询时。
切换到其他求解器的概念原因：第一个不支持您需要的功能。参见 combined_solver.cpp，函数 check_sat。如果未使用 solver1（例如，如果提供了假设或启用了增量模式），则将使用 solver2。
combined_solver.solver2_timeout 将放置一个超时求解器 2。当 solver2 超时时会发生什么由选项 combined_solver.solver2_unknown 设置。所以，是的，你可以在 solver2 之后 运行 solver1，但是 solver1 也允许失败，即 return unknown。查看代码，如果使用它，它很可能是不合理的（例如，忽略假设）。
回复：提到的错误报告：那是一个稳健性错误，而不是性能错误；一位求解器说 SAT，另一位求解器说 UNSAT。