为什么我不能在 MMT（使用 PLF）中使用带有类型参数的定义？
Why can't I have a definiens with type parameters in MMT (using PLF)?
我正在尝试使用 ur:?PLF:
来定义对
theory pairs : ur:?PLF =
pair : {a : type} a ⟶ a ⟶ (a ⟶ a ⟶ a) ⟶ a ❙ // okay ❙
pair_kind = {a : type} a ⟶ a ⟶ (a ⟶ a ⟶ a) ⟶ a ❙ // not okay ❙
❚
pair 的声明如我所料进行类型检查。
但是，pair_kind的定义没有。
这是预期的行为吗？
我不明白这是怎么回事。
您使用的是 PLF，它使用 浅层多态性 扩展了 LF - 浅层意味着在外部 仅 允许对类型进行量化类型。
为了实现这一点，表达式 {a : type} ... 不允许输入自身，否则您可以不受限制地自由量化类型。
它在 PLF 中的工作方式是 {a : type} ... 形式的表达式是 inhabitable 但是 - 正如我提到的 - 不是 typed. Inhabitable 意思是，它允许作为常量的“类型”出现。由于它不是类型化的，因此您不能在表达式 中使用该类型的常量（如 pair），除非您提供类型参数 。所以 pair 没有类型，但是 pair A （对于某些类型 A）有。
这就是 pair : {a : type} ... 被接受的原因。
当您执行 pair_kind = {a : type} ... 时，您提供表达式作为定义而不提供类型，这意味着 MMT 将尝试推断一个 - 并且（因为未键入此表达式）失败。
如果你想让pair_kind工作，你需要使用更强的类型系统。例如 LFX 中的 ?LFHierarchy，它具有累积宇宙层次结构（U n 对应每个正整数 n），并将 type 定义为 U 0，将 kind 定义为 U 1.
我正在尝试使用 ur:?PLF:
theory pairs : ur:?PLF =
pair : {a : type} a ⟶ a ⟶ (a ⟶ a ⟶ a) ⟶ a ❙ // okay ❙
pair_kind = {a : type} a ⟶ a ⟶ (a ⟶ a ⟶ a) ⟶ a ❙ // not okay ❙
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pair 的声明如我所料进行类型检查。
但是，pair_kind的定义没有。
这是预期的行为吗？ 我不明白这是怎么回事。
您使用的是 PLF，它使用 浅层多态性 扩展了 LF - 浅层意味着在外部 仅 允许对类型进行量化类型。
为了实现这一点，表达式 {a : type} ... 不允许输入自身，否则您可以不受限制地自由量化类型。
它在 PLF 中的工作方式是 {a : type} ... 形式的表达式是 inhabitable 但是 - 正如我提到的 - 不是 typed. Inhabitable 意思是，它允许作为常量的“类型”出现。由于它不是类型化的，因此您不能在表达式 中使用该类型的常量（如 pair），除非您提供类型参数 。所以 pair 没有类型，但是 pair A （对于某些类型 A）有。
这就是 pair : {a : type} ... 被接受的原因。
当您执行 pair_kind = {a : type} ... 时，您提供表达式作为定义而不提供类型，这意味着 MMT 将尝试推断一个 - 并且（因为未键入此表达式）失败。
如果你想让pair_kind工作，你需要使用更强的类型系统。例如 LFX 中的 ?LFHierarchy，它具有累积宇宙层次结构（U n 对应每个正整数 n），并将 type 定义为 U 0，将 kind 定义为 U 1.