如何恢复与 Isabelle 中的证明关联的纯 lambda 表达式？
How can I recover the Pure lambda expression associated with a proof in Isabelle?
在 Isabelle/HOL 中构建证明时，我们实际上是在构建一个 lambda 表达式，其类型与我们要证明的理论相对应。
有没有办法看到与已证明的定理相对应的原始 lambda 表达式？
我觉得您来自 Coq 或 Lean 等依赖类型系统的世界。 Isabelle 是 LCF 风格的证明者，其工作方式完全不同。出于性能原因，没有记录关于证明步骤的信息——系统的稳健性是通过拥有一个相对较小和简单的内核来确保的，所有其他代码都必须经过该内核才能产生定理。
但是，有一个选项可以让 Isabelle 内核记录“证明条款”，这可能或多或少是您正在寻找的。查看 Isabelle 分布中的 HOL-Proofs 会话和以下论文：
Proof terms for simply typed higher order logic
(freely accessible version, slides)
然而，这是一个几乎从未使用过的功能，除了非常小的示例外，其他任何东西的性能都很差。
这有几个原因，我不是专家，所以对此持保留态度：我的印象是原因是 1. 到目前为止，此功能从未被认为非常重要，因此没有完全优化，并且 2. Isabelle 中的证明倾向于使用大量的自动化，并且由这种自动程序产生的证明项经常被不必要地夸大和丑陋。
另一个问题可能是（小心，我在这里可能完全弄错了）像 Coq 和 Lean 这样的系统具有定义相等的概念，并且隐含地应用这些方程，而根本没有在证明项中记录它们的应用。另一方面，Isabelle/HOL 没有这样的东西（所有等式都相同），因此必须明确记录。
不过，最近对这个问题有了一些新的兴趣，人们正在积极致力于提高 Isabelle 证明项的性能和可用性。希望几年后情况会好一点！
在 Isabelle/HOL 中构建证明时，我们实际上是在构建一个 lambda 表达式，其类型与我们要证明的理论相对应。
有没有办法看到与已证明的定理相对应的原始 lambda 表达式？
我觉得您来自 Coq 或 Lean 等依赖类型系统的世界。 Isabelle 是 LCF 风格的证明者，其工作方式完全不同。出于性能原因，没有记录关于证明步骤的信息——系统的稳健性是通过拥有一个相对较小和简单的内核来确保的，所有其他代码都必须经过该内核才能产生定理。
但是，有一个选项可以让 Isabelle 内核记录“证明条款”，这可能或多或少是您正在寻找的。查看 Isabelle 分布中的 HOL-Proofs 会话和以下论文：
Proof terms for simply typed higher order logic (freely accessible version, slides)
然而，这是一个几乎从未使用过的功能，除了非常小的示例外，其他任何东西的性能都很差。
这有几个原因，我不是专家，所以对此持保留态度：我的印象是原因是 1. 到目前为止，此功能从未被认为非常重要，因此没有完全优化，并且 2. Isabelle 中的证明倾向于使用大量的自动化，并且由这种自动程序产生的证明项经常被不必要地夸大和丑陋。
另一个问题可能是（小心，我在这里可能完全弄错了）像 Coq 和 Lean 这样的系统具有定义相等的概念，并且隐含地应用这些方程，而根本没有在证明项中记录它们的应用。另一方面，Isabelle/HOL 没有这样的东西（所有等式都相同），因此必须明确记录。
不过，最近对这个问题有了一些新的兴趣，人们正在积极致力于提高 Isabelle 证明项的性能和可用性。希望几年后情况会好一点！