有多少恰好有 11 个节点的有根二叉树是 pleasantrees？

Question

一棵恰好有 N 个节点的标签根树是一棵宜人的树当且仅当：

1. 它的每个节点都标有 1 到 N 之间的正整数。
2. 没有 2 个节点具有相同的标签
3. 树的 post 顺序遍历以其标签的递增数字顺序访问了节点。

例如，这些都是宜人的树。

Answer 1

这与 finding the number of possible binary search trees with n nodes 本质上是同一个问题。

不同的是，本题中节点的顺序是左子树<右子树<当前节点，而不是二叉搜索树中的左子树<当前节点<右子树。