<**> 是 <*> 的变体，参数相反。 "reversed" 是什么意思？

Question

In GHC.Base the description of <**> runs:

A variant of <*> with the arguments reversed.

众所周知，这种情况下的“反转”并不意味着“翻转”，因为：

GHCi> [1, 2, 3] <**> [(^2), (+1)]
[1,2,4,3,9,4]
GHCi> [(^2), (+1)] <*> [1, 2, 3]
[1,4,9,2,3,4]

那么，“反转”是什么意思？

旁注：有些应用函子具有 (<**>) = flip (<*>)。例如，这是我对 reader ((->) e) 的证明：

(->) e: f <**> g =
    = liftA2 (flip ($)) f g =
    = (flip ($) <$> f) <*> g =
    = \e -> ((flip ($) . f) e) (g e) =
    = \e -> flip ($) (f e) $ (g e) =
    = \e -> (g e) $ (f e) =
    = \e -> g e (f e) =
    = g <*> f. => (<**>) = flip (<*>).

Answer 1

一种象征性地说明它的方法是根据 liftA2:

来比较它们的表达式

(<*>)  = liftA2 (\f x -> f x)
(<**>) = liftA2 (\x f -> f x)
       = liftA2 (flip (\f x -> f x))

Answer 2

如果我们停留在列表的示例上，我们可以通过您的示例看到 <**> 的行为如何相反。

表达式 as <**> fs 的意思类似于

foreach a in as {
    foreach f in fs {
        add (f a) to result;
    }
}

和fs <*> as的意思是

foreach f in fs {
    foreach a in as {
        add (f a) to result
    }
}

所以 as <**> fs 结果是 [f1(a1), f2(a1), ..., fn(a1), f1(a2), ..., fn(a2), ...]

和fs <*> as导致[f1(a1), f1(a2), ... , f1(am), f2(a1), ...]

所以循环的顺序是相反的。

Answer 3

我最近添加了 do-notation to the base documentation，这使得比较 <*> 和 <**> 变得更容易，请注意它们都是运行从左到右，并且它们都是return f a:

  fs <*> as
=
  do f <- fs
     a <- as
     pure (f a)

和

  as <**> fs
=
  do a <- as
     f <- fs
     pure (f a)

众所周知 codified (Control.Applicative.Backwards) 应用程序可以运行向后，我不得不缩短这个答案。 Li-yao Xia 的答案是 liftA2 ($) 和 liftA2 (&)

<**> 是 <*> 的变体，参数相反。 "reversed" 是什么意思？

<**> is a variant of <*> with the arguments reversed. What does "reversed" mean?

haskell

terminology

operators

applicative