使用 Palisade 库的同态加密

Question

致所有同态加密专家：

我正在使用 PALISADE 库：

int plaintextModulus = 65537;
float sigma = 3.2;
SecurityLevel securityLevel = HEStd_128_classic;
uint32_t depth = 2;

//Instantiate the crypto context
CryptoContext<DCRTPoly> cc = CryptoContextFactory<DCRTPoly>::genCryptoContextBFVrns(
            plaintextModulus, securityLevel, sigma, 0, depth, 0, OPTIMIZED);

能否请您解释一下（所有）在 ptm、深度和 sigma 中特别感兴趣的参数。

其次，我正在尝试使用上面的 cc 制作一个打包的明文。

cc->MakePackedPlaintext(array);

数组的最大大小是多少？因为在我的本地机器上，当数组大于 ~ 8000 int64 时，我会收到一些奇怪的错误，例如 free(): invalid next size (normal)

Answer 1

我对同样使用 BFV 加密方案的 SEAL 库有一些经验。 BFV 方案使用模块化算法，能够加密整数（非实数）。

对于您询问的参数：

明文模数是输入整数的上限。如果此参数太低，可能会导致您的整数溢出（当然取决于它们的大小）
Sigma 是高斯噪声生成的分布参数
Depth是电路深度，是路径上的最大乘法数

同样对于压缩明文，您应该使用向量而不是数组。也许这会解决你的问题。如果不是，请尝试降低大小并在必要时创建多个向量。

Answer 2

感谢您的提问。

Plaintext modulus t（此处表示为 t）是 BFV 的关键参数，因为所有操作都执行 mod t。换句话说，当您选择 t 时，您必须确保所有计算都不会回绕，即不超过 t。否则你会得到一个错误的答案，除非你的目标是计算一些东西 mod t.

sigma 是分布参数（用于底层的 Learning with Errors 问题）。您可以设置为 3.2。无需更改。

Depth 是您要计算的电路的乘法深度。它与向量的大小无关。基本上，如果你有 AxBxCxD，你有一个深度为 3 的天真的方法。 BFV 还支持更高效的二叉树评估，即 (AxB)x(CxD) - 此选项会将深度减少到 2。

BFV是一种支持打包的方案。默认情况下，打包密文的大小等于环维数（对于您提到的示例，类似于 8192）。这意味着您最多可以打包 8192 个整数。要支持更大的 arrays/vectors，您需要将它们分成每批 8192 个并分别加密。

关于您的应用程序，CKKS 方案可能是一个更好的选择（我将在另一个线程中更详细地回复该应用程序）。

Answer 3

您可以使用 cc->GetRingDimension() 确定环维度（由加密上下文根据您的参数设置生成），如 https://gitlab.com/palisade/palisade-development/blob/master/src/pke/examples/simple-real-numbers.cpp

的第 113 行所示

使用 Palisade 库的同态加密

Homomorphic encryption using Palisade library

cryptography

lattice

palisade