意想不到的 属性 交换函数？
An unexpected property of commutative functions?
我得出了一个令我困惑的陈述（定理？）。不知道我的逻辑对不对
Any commutative non-strict function f :: a -> a -> b is a constant.
交换性被理解为包括底部，即 f x y 和 f y x 要么都终止，要么都不终止。
我的非正式推理如下。假设 f 是一个非严格函数。然后存在 a 使得 f a ⊥ 或 f ⊥ a 终止。如果 f 是可交换的，那么两者都应该终止。但是 f 无法仔细检查它的任何一个论点。 （如果它首先检查第一个参数，那么 f ⊥ a 必须是 ⊥，反之亦然）。所以它一定是一个常数函数。
这个推理正确吗？
如果允许 f 同时检查两个参数，则显然失败，如果其中一个不是 ⊥，则成功。但是在 Haskell?
中（一些合理保守的扩展）允许这样的功能吗？
智写
One could argue that
f :: Int -> Int -> [Int]
f x y = [x+y]
is commutative, non-strict, and non-constant. This relies on [ _|_ ] being distinct from _|_. If you for some reason consider this to be strict, you should more precisely define your strictness notion.
的确如此！给定任何 non-constant、交换函数 f，您可以通过将 f 的应用程序包装在一个或多个惰性构造函数中来编写 non-strict、non-constant、交换函数.
我得出了一个令我困惑的陈述（定理？）。不知道我的逻辑对不对
Any commutative non-strict function
f :: a -> a -> bis a constant.
交换性被理解为包括底部，即 f x y 和 f y x 要么都终止，要么都不终止。
我的非正式推理如下。假设 f 是一个非严格函数。然后存在 a 使得 f a ⊥ 或 f ⊥ a 终止。如果 f 是可交换的，那么两者都应该终止。但是 f 无法仔细检查它的任何一个论点。 （如果它首先检查第一个参数，那么 f ⊥ a 必须是 ⊥，反之亦然）。所以它一定是一个常数函数。
这个推理正确吗？
如果允许 f 同时检查两个参数，则显然失败，如果其中一个不是 ⊥，则成功。但是在 Haskell?
智写
One could argue that
f :: Int -> Int -> [Int] f x y = [x+y]is commutative, non-strict, and non-constant. This relies on
[ _|_ ]being distinct from_|_. If you for some reason consider this to be strict, you should more precisely define your strictness notion.
的确如此！给定任何 non-constant、交换函数 f，您可以通过将 f 的应用程序包装在一个或多个惰性构造函数中来编写 non-strict、non-constant、交换函数.