导入 `Cubical.Data.Nat` 会破坏 `isOfHLevel→isOfHLevelDep`

Question

以下小 Agda 程序类型检查：

{-# OPTIONS --cubical #-}

module _ where

open import Cubical.Core.Everything
open import Cubical.Foundations.Everything

module _ (A : Type) (P : A → Type) (PIsProp : ∀ x → isProp (P x)) where
  r : isOfHLevelDep 2 P
  r = isOfHLevel→isOfHLevelDep 2 λ t → isOfHLevelSuc 1 (PIsProp t)

但是，如果我也添加 import Cubical.Data.Nat（我什至不需要打开它！），这会失败：

{-# OPTIONS --cubical #-}

module _ where

open import Cubical.Core.Everything
open import Cubical.Foundations.Everything
import Cubical.Data.Nat

module _ (A : Type) (P : A → Type) (PIsProp : ∀ x → isProp (P x)) where
  r : isOfHLevelDep 2 P
  r = isOfHLevel→isOfHLevelDep 2 λ t → isOfHLevelSuc 1 (PIsProp t)

{a0 a1 : A} (b0 : P a0) (b1 : P a1) →
isOfHLevelDep 1 (λ p → PathP (λ i → P (p i)) b0 b1)
!=
(b0 : P a0) (b1 : P a1) →
isOfHLevelDep 1 (λ p → PathP (λ i → P (p i)) b0 b1)
because one is an implicit function type and the other is an
explicit function type
when checking that the expression
isOfHLevel→isOfHLevelDep 2 λ t → isOfHLevelSuc 1 (PIsProp t) has
type
(b0 : P a0) (b1 : P a1) →
isOfHLevelDep 1 (λ p → PathP (λ i → P (p i)) b0 b1)

如果我用一个空洞替换 isOfHLevel→isOfHLevelDep 的参数 2 并询问 Agda 在该上下文中 2 的类型是什么，它显示：

Goal: HLevel
Have: ⦃ _ : Cubical.Data.Nat.Unit ⦄ → Cubical.Data.Nat.ℕ

这个问题是由于 2 是某种重载文字引起的吗？如何指定我想在类型 HLevel 上使用 2？

编辑添加：如果我不使用文字，而是写 suc (suc zero)，那么就可以了；但是，我还是想在那里使用文字 2。

Answer 1

确实不同之处在于 Cubical.Data.Nat 导入了文字重载机制，即使只有 Nat 的一个实例。 HLevel 应该只是 Nat 本身顺便说一句。这种差异似乎导致 Agda 避免插入一些隐式参数应用程序。

您可以通过在 r 的正文中添加隐式参数应用程序来解决此问题：

module _ (A : Type) (P : A → Type) (PIsProp : ∀ x → isProp (P x)) where
  r : isOfHLevelDep 2 P
  r = isOfHLevel→isOfHLevelDep 2 (λ t → isOfHLevelSuc 1 (PIsProp t)) {_} {_}

确实这个（或一个更小的测试用例）应该被记录为一个 agda 问题。

尽管何时插入隐式应用程序的逻辑已经很棘手，因为它必须尝试并适应冲突的用例。

导入 `Cubical.Data.Nat` 会破坏 `isOfHLevel→isOfHLevelDep`

Importing `Cubical.Data.Nat` breaks `isOfHLevel→isOfHLevelDep`

typeclass

agda

name-conflict

cubical-type-theory