使用字符串 subs('x', 'w') 而不是符号 subs(x, w) 的 Sympy 替换

Question

我正在使用电路模拟器开发一个应用程序 ahkab，长话短说，我需要用 1j*w 替换某些方程式中的拉普拉斯变量 s。对我来说，使用符号名称而不是符号本身来执行此替换和其他替换要方便得多。我遇到了一些奇怪的行为。

如果你这样做

    >>> x = Symbol('x')
    >>> y = Symbol('y')
    >>> expr = x + y
    x + y
    >>> expr.subs('x', 'w')
    w + y

这似乎符合我的预期。问题是符号是用 complex = True 声明的，这里

    >>> s = Symbol('s', complex = True)
    >>> y = Symbol('y')
    >>> expr = s + y
    s + y
    >>> expr.subs(s, 'w') #Works as expected
    w + y
    >>> expr.subs('s', 'w') #Has no effect, this is my problem.
    s + y

我无法在文档中以这种方式找到有关替换的信息。对我来说这似乎是一个错误，但我不知道应该是什么行为。

Answer 1

我建议您在字典中跟踪所有 Symbol 实例。你可以做一个专门的字典例如：

from sympy import Symbol as _Symbol

class SymbolCollection(dict):
    def __missing__(self, key):
        value = self[key] = _Symbol(key)
        return value

symbs = SymbolCollection()
def Symbol(key, *args, **kwargs):
    s = _Symbol(key, *args, **kwargs)
    symbs[key] = s
    return s

应用于您的示例：

>>> s = Symbol('s', complex = True)
>>> y = Symbol('y')
>>> expr = s + y
>>> expr
s + y
>>> expr.subs(s, symbs['w'])
w + y
>>> expr.subs(symbs['s'], symbs['w'])
w + y

如果解决方案过于冗长，我建议编写一个专门的 subs 函数并将 expr 作为第一个参数显式传递，而不是依赖方法 .subs

Answer 2

subs 对其参数调用 sympify。例如，参见 https://github.com/sympy/sympy/blob/master/sympy/core/basic.py#L845。这意味着字符串将被转换为符号，但 sympify 无法知道您希望将字符串转换为具有非默认假设的符号。唯一的方法是实际传递符号。请注意，具有不同假设的符号不被视为相等。

In [1]: from sympy import Symbol

In [2]: x = Symbol('s')

In [3]: y = Symbol('s')

In [4]: x == y
Out[4]: True

In [5]: y = Symbol('s', complex=True)

In [6]: x == y
Out[6]: False

使用字符串 subs('x', 'w') 而不是符号 subs(x, w) 的 Sympy 替换

Sympy substitutions using strings subs('x', 'w') instead of symbols subs(x, w)

python

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sympy

symbolic-math