散乱数据的二维整合（python）

Question

我在 X 和 Y 上有一些值为 A 的分散数据。我想在 X 和 Y 上整合 A。但是我的数据不在笛卡尔网格上（数据点之间的 X、Y 间距变化很大）并且数据点占据的X，Y域是一个复杂的形状（具体面积未知）

有没有简单的方法来整合这些数据？

Answer 1

我做了以下事情：

对域进行三角测量
计算每个三角形的积分
对三角形积分求和（由于积分可加性可以完成属性）

假设我们有以下数据：

import numpy as np
X = np.array([0, 0, 1, 1, 1.5])
Y = np.array([0, 1.1, 0, 1, 1.3])
A = np.array([2, 1.1, 0.5, 2, 0.3])

我们使用 scipy:

进行三角测量

from scipy.spatial import Delaunay
domain_points = np.array(list(zip(X,Y)))
tri = Delaunay(domain_points)

我们计算积分：

def area_from_3_points(x, y, z):
    return np.sqrt(np.sum(np.cross(x-y, x-z), axis=-1)**2)/2
integral = 0
for vertices in tri.simplices:
    mean_value = (A[vertices[0]] + A[vertices[1]] + A[vertices[2]]) / 3
    area = area_from_3_points(domain_points[vertices[0]], domain_points[vertices[1]], domain_points[vertices[2]])
    integral += mean_value*area
print(integral)

Out: 2.1166666666666667

散乱数据的二维整合（python）

2D integration of scattered data (python)

python

integration