&- 运算符的不同用法

Question

看下面的代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int num, sum;
    scanf("%d", &num);
    sum = num - (num&-num);
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

行sum = num - (num& - num) returns给定数字的二进制格式的最后一个1的值。例如，如果 num 等于 6(110)，它将给出没有最后一个 1 的值。在这种情况下，100 等于 4。我的问题是 &- 是如何工作的，我们如何在八进制数字系统中做同样的事情？

Answer 1

这里有两个独立的运算符：按位与运算符 & 和一元取反运算符 -。所以有问题的行实际上是：

sum = num - (num & -num);

假设整数以二进制补码表示形式存储，取负值意味着反转所有位并加一。

在 num 为 6（二进制 00000110）的情况下，-num 为 -6 即 11111010。然后在这两个值之间执行按位与运算会得到二进制形式的 00000010，即2 十进制，所以 num - (num & -num) 是 6 - 2 即 4.

Answer 2

没有&-运算符。 num - (num&-num) 是 num - (num & -num)，其中 & 执行 num 的按位与及其取反 -num.

考虑一些二进制数字，例如 0011 0011 1100 1100₂（用于便于可视化的空格）。其负数为 −0011 0011 1100 1100₂。但是，我们通常使用补码表示负数，其中加上了 2 的幂。对于 16 位格式，我们添加 2¹⁶，即 1 0000 0000 0000 0000₂。因此，为了表示 −0011 0011 1100 1100₂，我们使用 1 0000 0000 0000 0000₂ + −0011 0011 1100 1100₂ = 1100 1100 0011 0100₂.

从右边开始逐列观察这个减法中发生的事情：

在最右边的列中，我们有 0−0，得到 0。
下一列也有 0−0，得到 0。
下一列有 0−1。这会产生 1，并从左侧的列中借位。
下一列有 0−1−1（其中第二个 −1 是借位）。这会产生 0 和另一个借用。
因为被减数（从中减去的数字）在初始 1 之前全为零，所以这个借位永远不会满足，所以它会在整个位中传播。

因此结果是：

从右边开始，0 仍然是 0。
第一个 1 保持为 1 但开始借用链。
由于借位，该位左侧的所有位从 0 翻转到 1 或从 1 翻转到 0。

因此减数（被减去的数）和结果在第一个 1 左边的所有位都不同。并且它们在第一个 1 的右边都有 0。所以他们都设置的唯一位是第一个吗

因此，当使用补码时，num & -num的结果是num中设置的最低1位。

然后num - (num & -num)从num中减去这个位，留下num，最低1位变为0。

&- 运算符的不同用法

Diffrent usage of &- operator

c

binary

octal