最佳优化公式？

Question

我有一个矩阵，其中每一列都是不同的品牌。

每一行都是一个不同的类别。

我有一个单独的矩阵，这是我想要的结果。

我需要混合第一个矩阵以找到 % 的最佳结果 = 第二个矩阵。

First matrix: C |  105 130 120
              P |  1   3   5
              F |  2   4    2

目标是设计具有以下属性的组合：

Optimal:      C |  245
              P |  6
              F |  7

这是什么公式？

Answer 1

如果我没理解错的话，您实际上是在寻找一组线性方程的解。假设您想要“混合”矩阵的每一列以获得最终目标，您实际上是在寻找满足 target = M @ x 的向量 x。解决方案是乘以倒数，x = inv(M) @ target。使用 numpy，这转化为

import numpy

M = numpy.array([[105, 130, 120],
                 [1, 3, 5],
                 [2, 4, 2]])

target = numpy.array([[245], [6], [7]])

x = numpy.linalg.inv(M)@target

x 是

array([[0.11940299],
       [1.57462687],
       [0.23134328]])

最佳优化公式？

Best formula for optimization?

python

numpy

linear-algebra