在 Librosa 中获取与 STFT 关联的频率

Question

使用librosa.stft()计算频谱图时，如何取回相关的频率值？我对生成 librosa.display.specshow 中的图像不感兴趣，但我想掌握这些值。

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
stft = librosa.stft(y, n_fft=256, window=sig.windows.hamming)
spec = np.abs(stft)

spec 给了我每个频率的 'amplitude' 或 'power'，但不是频率仓本身。我已经看到有一个 display.specshow 函数会在热图的垂直轴上显示这些频率值，但不会 return 值本身。

我正在为单个 FFT 寻找类似于 nn.fft.fttfreq() 的东西，但在 librosa 文档中找不到它的等价物。

Answer 1

我想特别指出这个问题和答案：How do I obtain the frequencies of each value in an FFT?. In addition to consulting the documentation for the STFT from librosa，我们知道横轴是时间轴，纵轴是频率。频谱图中的每一列都是时间切片的 FFT，其中该时间点的中心有一个 window 放置有 n_fft=256 个分量。

我们还知道有一个跳跃长度，它告诉我们在计算下一个 FFT 之前需要跳过多少音频样本。默认情况下为 n_fft / 4，因此您的音频中每 256 / 4 = 64 个点，我们都会计算一个以 n_fft=256 点长的时间点为中心的新 FFT。如果您想知道每个 window 的确切时间点，只需 i / Fs 和 i 是音频信号的索引，它是 64 的倍数。

现在，对于每个 FFT window，对于实数信号，频谱是对称的，因此我们只考虑 FFT 的正侧。这是由文档验证的，其中行数和频率分量的数量是 1 + n_fft / 2，其中 1 是直流分量。既然我们现在有了这个，参考上面的post，从bin号到相应频率的关系是i * Fs / n_fft，其中i是bin号，Fs是采样频率和n_fft=256 作为 FFT 中的点数 window。由于我们只查看半光谱，而不是从 0 到 n_fft 的 i，因此它从 0 到 1 + n_fft / 2，而不是 1 + n_fft / 2 之外的区间是半频谱的反射版本，因此我们不考虑超出 Fs / 2 Hz 的频率分量。

如果您想生成这些频率的 NumPy 数组，您可以这样做：

import numpy as np
freqs = np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft

freqs 将是一个数组，将 FFT 中的 bin 编号映射到相应的频率。作为说明性示例，假设我们的采样频率为 16384 Hz，并且 n_fft = 256。因此：

In [1]: import numpy as np

In [2]: Fs = 16384

In [3]: n_fft = 256

In [4]: np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft
Out[4]:
array([   0.,   64.,  128.,  192.,  256.,  320.,  384.,  448.,  512.,
        576.,  640.,  704.,  768.,  832.,  896.,  960., 1024., 1088.,
       1152., 1216., 1280., 1344., 1408., 1472., 1536., 1600., 1664.,
       1728., 1792., 1856., 1920., 1984., 2048., 2112., 2176., 2240.,
       2304., 2368., 2432., 2496., 2560., 2624., 2688., 2752., 2816.,
       2880., 2944., 3008., 3072., 3136., 3200., 3264., 3328., 3392.,
       3456., 3520., 3584., 3648., 3712., 3776., 3840., 3904., 3968.,
       4032., 4096., 4160., 4224., 4288., 4352., 4416., 4480., 4544.,
       4608., 4672., 4736., 4800., 4864., 4928., 4992., 5056., 5120.,
       5184., 5248., 5312., 5376., 5440., 5504., 5568., 5632., 5696.,
       5760., 5824., 5888., 5952., 6016., 6080., 6144., 6208., 6272.,
       6336., 6400., 6464., 6528., 6592., 6656., 6720., 6784., 6848.,
       6912., 6976., 7040., 7104., 7168., 7232., 7296., 7360., 7424.,
       7488., 7552., 7616., 7680., 7744., 7808., 7872., 7936., 8000.,
       8064., 8128., 8192.])

In [5]: freqs = _; len(freqs)
Out[5]: 129

我们可以看到我们已经生成了一个 1 + n_fft / 2 = 129 元素数组，它告诉我们每个对应 bin 编号的频率。

注意事项

请注意，librosa.display.specshow 的默认采样率为 22050 Hz，因此如果您未将采样率 (sr) 设置为与音频信号相同的采样频率，则垂直轴和水平轴将不正确。确保指定 sr 输入标志以匹配传入音频的采样频率。

Answer 2

除了 by rayryeng, it should be noted that the direct equivalent of numpy.fft.fftfreq() in librosa would be librosa.fft_frequencies()

您可以按如下方式使用：

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
Nfft = 256
stft = librosa.stft(y, n_fft=Nfft, window=sig.windows.hamming)
freqs = librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft)

Answer 3

您可以按如下方式计算累积能量

samplerate = 48000
Nfft = 8192
freqs = librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft)
plt.loglog(freqs, np.mean(mag**2, axis=1)/(Nfft/2)**2)
plt.xlabel('freq [Hz]')

如果你想对一个频率范围内的能量求和，你可以在频率上使用索引 mag，例如

np.sum(np.mean(mag[(freqs > 1000) & (freqs < 1480), :]**2, axis=1))/(Nfft/2)**2

更一般地说，您可以应用过滤器 gain(f)，上面的结果是使用 gain(f) 矩形获得的。

np.sum(np.mean(mag**2, axis=1)*gain(freq))/(Nfft/2)**2

免责声明：我不知道这些比例因子是否适合您。只有形状。

在 Librosa 中获取与 STFT 关联的频率

Getting the frequencies associated with STFT in Librosa

python

signal-processing

fft

librosa

dft

注意事项