将单个时间序列与大量时间序列相关联

Question

我有大量 (M) 个时间序列，每个时间序列有 N 个时间点，存储在一个 MxN 矩阵中。然后我还有一个单独的时间序列，其中包含 N 个时间点，我想将其与矩阵中的所有时间序列相关联。

一个简单的解决方案是逐行遍历矩阵运行 numpy.corrcoef。但是，我想知道是否有更快或更简洁的方法来做到这一点？

Answer 1

让我们使用这个 correlation 公式：

您可以将 X 实现为 M x N 数组，将 Y 作为 N 元素的另一个单独时间序列数组 correlated X。因此，假设 X 和 Y 分别为 A 和 B，矢量化实现看起来像这样 -

import numpy as np

# Rowwise mean of input arrays & subtract from input arrays themeselves
A_mA = A - A.mean(1)[:,None]
B_mB = B - B.mean()

# Sum of squares across rows
ssA = (A_mA**2).sum(1)
ssB = (B_mB**2).sum()

# Finally get corr coeff
out = np.dot(A_mA,B_mB.T).ravel()/np.sqrt(ssA*ssB)
# OR out = np.einsum('ij,j->i',A_mA,B_mB)/np.sqrt(ssA*ssB)

验证结果 -

In [115]: A
Out[115]: 
array([[ 0.1001229 ,  0.77201334,  0.19108671,  0.83574124],
       [ 0.23873773,  0.14254842,  0.1878178 ,  0.32542199],
       [ 0.62674274,  0.42252403,  0.52145288,  0.75656695],
       [ 0.24917321,  0.73416177,  0.40779406,  0.58225605],
       [ 0.91376553,  0.37977182,  0.38417424,  0.16035635]])

In [116]: B
Out[116]: array([ 0.18675642,  0.3073746 ,  0.32381341,  0.01424491])

In [117]: out
Out[117]: array([-0.39788555, -0.95916359, -0.93824771,  0.02198139,  0.23052277])

In [118]: np.corrcoef(A[0],B), np.corrcoef(A[1],B), np.corrcoef(A[2],B)
Out[118]: 
(array([[ 1.        , -0.39788555],
       [-0.39788555,  1.        ]]),
 array([[ 1.        , -0.95916359],
       [-0.95916359,  1.        ]]),
 array([[ 1.        , -0.93824771],
       [-0.93824771,  1.        ]]))

将单个时间序列与大量时间序列相关联

Correlate a single time series with a large number of time series

python

performance

numpy

correlation